1. У южноамериканского племени таманаки число 6 – это один палец другой руки, 11 – один палец ноги. А как по-таманакски будет 21?

2. В одном из древнейших в мире папирусов есть такой текст: «Куча. Ее седьмая часть, ее целое, что составляет 19». Приведите современный эквивалент слова «куча».

3. Шофер – 5, пешеход – 7, а катастрофа – ?

4. В одной из книг о Петре Великом говорится, что он должен был знать адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. Думаю, что и вы это знаете. Что же это?

5. Доброе правительство увеличило нам зарплату на 100%. И, хотя на следующий день ее покупательская способность упала, но только на 50%. На сколько же изменилась наша покупательская способность через день после повышения зарплаты?

6. Иван-Царевич собрался на бой с трехглавым и треххвостым Змеем Горынычем. Баба Яга дала ему меч и сказала: «Один удар может срубить Змею одну или две головы, один или два хвоста. Если срубишь голову – новая вырастет, хвост– 2 новых вырастут, срубишь 2 хвоста – голова вырастет, срубишь 2 головы – ничего не вырастет». За какое минимальное количество ударов Иван-Царевич может срубить Змею все головы и все хвосты?

7. Ученые Лиллипутии обнаружили вид бактерий, который обладает свойством делиться надвое каждую секунду. Если бросить одну бактерию в литровую банку, то она окажется полностью заполненной бактериями за один час. За какое время будет заполнена пол-литровая банка?

8. В 1557 г. английский математик Рекорд изрек: «Нет ничего более равного, чем две параллельные прямые». Какое изобретение принадлежит ему?

9. В VII—VIII вв. н. э. один ирландский монах изложил способы счета от 0 до 1 000 000, которым до сих пор пользуются биржевые маклеры на хлебной чикагской бирже. Чем они пользуются?

10. В бассейне с горизонтальным дном и площадью 1 га содержится 1 млн л воды. Можно ли в нем проводить соревнования по плаванию?

11. Число 40 больше числа 32 на 25%. На сколько процентов число 32 меньше числа 40?

12. Одна из восьми гирь, совершенно одинаковых с виду, сделана из другого металла и весит чуть меньше остальных. Как ее выявить на простейших весах при помощи всего двух взвешиваний?

13. Две монеты вместе составляют 15 копеек. Одна из них – не 5. Что это за монеты, если речь идет о советских монетах?

14. Одному мальчику на покупку памперсов не хватило 10 рублей, а другому – всего одного рубля. Когда они сложили свои капиталы, решив купить одну пачку на двоих, им все равно не хватило денег. Сколько стоила одна пачка злополучных памперсов и сколько денег было у каждого?

15. Улитка ползет на вертикальный столб высотой 10 м. За день она поднимается на 5 м, а за ночь скатывается на 4 м. За сколько дней она достигнет вершины?

16. Бутылка с пробкой стоит 11 песо, причем бутылка на 10 песо дороже пробки. Сколько стоит пробка?

17. Эльза и Жанна были на редкость правдивы: врали только в день своего рождения. 6 апреля их спросили о дате их рождения, на что Эльза ответила: «Вчера», а Жанна: «Завтра». 7 апреля вопрос повторили, но ответ был точно такой же. Когда же у них дни рождения на самом деле?

18. Две девочки родились в один и тот же день у одних и тех же родителей, но они не двойняшки и не близнецы. Как такое может быть?

19. По ветке, строго по прямой вверх, устремилась голодная гусеница. В 1-ю минуту она проползла 50 см, во вторую – 25, в третью – 12,5 см и т. д. Конечно, силы ее таяли, но через сколько минут ей удастся добраться до заветного листа, чтобы подкрепиться, если он (лист) находится на расстоянии всего 101 см от места ее старта?

20. Собака и заяц соревновались в беге. Каждый шаг зайца был в 2 раза короче собачьего, но шаги он делал в 3 раза чаще. Кто придет к финишу быстрее?

21. Какой юбилей справляла баба Катя, когда ей исполнилось 83 года и 4 месяца?

22. Алиса в Стране Чудес считает так: 4 ×5=12, 4 ×6=13, 4 ×7=14 … 4 ×12=19. Почему ей и в голову не придет довести счет до 20?

23. Имеется 5 гномов. Им показали 3 красных и 4 синих колпака. Затем в темноте на них надели 3 красных и 2 синих, а остальные спрятали. Кто из гномов может определить цвет надетого на него колпака?

24. 999, 888, 777, 666, 555, 444, 333, 222, 111. На какие два простые числа делятся приведенные выше числа без остатка?

25. Как отмерить 15 минут при помощи двух песочных часов, одни из которых рассчитаны на 7 мин, а другие – на 11 мин.

26. Медузу выбросило на берег. Под воздействием солнца содержание воды в ней упало с обычных 99% до 98% и ее масса стала равной 50 г. Чему она была равна первоначально?

27. Если поздней осенью в 10 часов вечера идет дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода?

28. Между пунктами А и Б 42 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли 2 человека со скоростью 7 км/ч каждый. Вместе с одним из них из А выбежала собака со скоростью 20 км/ч, добежала до второго и сразу повернула назад. Добежав до первого, опять повернула, и так она бегала между ними, пока они не встретились. Сколько километров набегала собака?

29. Обычно из двух противоположных утверждений одно неверно. Вот пример: «Все простые числа четные» и «Все простые числа нечетные». Какое из них неверно?

30. Один и тот же самолет летит по одному и тому же маршруту сначала в тихую погоду, а потом в ветреный день. Когда ему потребуется больше времени, чтобы долететь до конца и вернуться?

31. Испорченный будильник отстает на 4 мин в час. 3,5 часа назад он был поставлен правильно и показывал ровно 12.00. Через какое время будильник покажет опять 12.00?

32. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры – братьев в 2 раза больше, чем сестер. Сколько всего в семье и братьев и сестер?

33. Автопоезд длиной 20 м проезжает мимо столба за 10 сек. Сколько времени ему понадобится, чтобы проехать мост длиной 40 м?

34. Какое минимальное количество зеркал надо разместить на стенах прямоугольной комнаты, чтобы человек, стоящий в ее центре, мог видеть свое отражение?

35. Лягушка и лиса соревнуются в беге до пня и обратно, расстояние до которого равно 20 метров. В то время, пока лягушка делает 3 двухметровых прыжка, лиса делает 2 трехметровых. Кто из них придет к финишу первым?

36. Как гласит одна легенда, свой ряд чисел Фибоначчи получил, решая следующую математическую задачу: «Сколько пар кроликов может произойти от одной пары в течение года, если выполняются 2 условия: 1 – каждая пара каждый месяц порождает одну новую пару, которая со второго месяца сама становится производителем»… Назовите второе условие этой задачи.

37. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже расположено 2 квартиры, на втором – 4, на третьем – 6; и далее – по 6 квартир. Какая кнопка в этом лифте нажимается чаще других?

38. Допустим, Вы имеете кусочек мыла, который расходуете равномерно и ежедневно. Спустя 7 дней все размеры куска, имеющего форму параллелепипеда, уменьшились вдвое. На сколько дней Вам хватит этого мыла при прежнем режиме расходования?

39. Когда Ходжу Насреддина спросили, кто изображен на портрете в его доме, его ответ был таков: отец, изображенного на портрете лица, является единственным сыном того, кто это говорит. Так кто же там изображен?

40. Ежик и суслик решили преодолеть расстояние в 6 км. Суслик первую половину дистанции бежал со скоростью 4 км/ч, а вторую – 2 км/ч. Ежик построил тактику иначе: первую половину времени всего пути он бежал со скоростью 2 км/ч, а вторую – 4 км/ч. Кто из них преодолеет дистанцию быстрее?

Ответы

1. Один палец руки другого человека.

2. Х (неизвестное).

3. 10 (по количеству букв в словах).

4. Сложение, вычитание, умножение и деление.

5. Ни на сколько (допустим, была – 100 руб., стала – 200 руб. 50% от 200 руб.– те же 100 руб.).

6. Необходимо срубать четное количество голов. Новые головы появятся лишь при отрубании хвостов. Поэтому к нечетному количеству имеющихся голов необходимо добавить нечетное же их количество, которое может появиться лишь при поочередном срубании хвостов. 3 удара = 6 хвостов + 3 удара = 3 головы к имеющимся трем и еще 3 удара. Итого 9 ударов.

7. За 59 мин, 59 с (через одну секунду их количество снова удвоится и они заполнят литровую банку).

8. Знак равенства.

9. Пальцами.

10. Нельзя, поскольку глубина его будет лишь 10 см (1 га × 10 000 кв. дм, значит, на 1 кв. дм распределится 1 л воды).

11. На 20% (проверьте сами).

12. Сначала разделить все гири таким образом: 3+3+2. Затем положить на чаши по 3 гири. Взять из более легкой тройки две любые и снова положить их на весы.

Если они равны, то из другого металла изготовлена третья гиря, если нет, то более легкая.

13. 10 и 5 (если одна не 5, то 5 может быть другая монета!).

14. Пачка стоила 10 рублей. У одного из них денег вообще не было.

15. За 6 дней.

16. 0,5 песо (ответы надо проверять!).

17. Эльза родилась 6 апреля, Жанна – 7 апреля.

18. Они родились в разные годы.

19. Увы, в этот раз ей не удастся полакомиться (5+2×1/2+1×1/4+5/8+5/(2 в степени n^-1)) дм. Сумма этого ряда составляет 5/(1– ?)=10 дм.)

20. Заяц: за 1 его шаг собака делала 2 заячьих, но в это время он успевал сделать их 3.

21. Прожила ровно 1000 месяцев.

22. Английская таблица умножения кончается на 12.

23. Только гномы в синих колпаках: они видят перед собой все красные колпаки.

24. А вот и не 11! Это 3 и 37.

25. а) Перевернуть те и другие одновременно и ждать, пока закончится песок в семиминутных часах.

б) В тот же момент перевернуть 11-минутные часы (на них осталось 4 мин).

в) 4 +11 = 15.

26. 50,5 г.

27. Нет: будет опять 10 часов вечера.

28. 60 км (пешеходы были в пути 3 часа: 3ч × 20 км/ч = 60 км).

29. Оба неверны: 2 – четное простое число (это необычный случай).

30. В ветреный день самолет затратит на полет в оба конца больше времени, так как при попутном ветре тот будет «помогать» ему чуть меньше времени, а при встречном – «мешать» чуть больше времени придерживаться средней скорости относительно безветренной погоды.

31. Значит 56 мин по будильнику соответствуют 60 минутам по верным часам. За 3,5 часа он отстанет на 14 мин (3,5 × 4). Составим пропорцию: 56/60 = 14/Х. Получаем Х=5.

32. 3 сестры и 4 брата.

33. Автопоезд проезжает 20 м за 10 сек. Для того чтобы начало его проехало весь мост, ему понадобится 20 сек. Да еще 10 сек., чтобы он выехал с моста. Итого 30 сек.

34. Одно.

35. Лягушка: ее прыжки идеально приспособлены к дистанции, а лиса вынуждена будет на повороте «улететь» на 1 м и затем наверстывать его (не всегда же ей дурить зверей и людей).

36. Кролики не дохнут.

37. Кнопка первого этажа (вниз-то все едут!).

38. Увы, только на 1 день. (Обозначим стороны куска буквами X, Y и Z. Тогда его объем будет равен ХYZ, а через 7 дней: 1/2X*1/2Y*1/2Z = 1/8XYZ).

39. Внук.

40. Ежик (внимательнее читайте условие).