Все время, когда мы имеем дело с формой, размером, положением предмета в пространстве, мы вовлечены в геометрию. Когда доисторические люди занимались ткачеством или отделкой зда­ний, они пользовались геометрией, не зная ее. Древним египтянам была нужна геометрия, чтобы измерить участки земли, подвергавшиеся затопле­нию во время разливов Нила. Им была нужна геометрия в строительных целях, когда религия заставила их строить могилы для умерших — пи­рамиды. Само слово «геометрия» произошло от греческих слов «Земля» и «измерять» и, вероятно, является переводом египетского слова.

Сначала геометрия была интуитивной. Это оз­начает, что факты признавались существующими без попытки доказать это или продемонстриро­вать, что это действительно так. Но в 600 году до н.э. греческий ученый Фалес развил идею, что должны существовать пути, доказывающие, что геометрические факты истинны. В геометрии та­кая истина называется теоремой. Фалес открыл доказательства теорем, которые люди принимали на веру до этого времени. Это послужило нача­лом доказательной геометрии.

Элементарная геометрия делилась на две час­ти: плоскостная геометрия и геометрия тел. В плоскостной геометрии рассматривались предме­ты, существующие в плоскости. У них было толь­ко два измерения: длина и ширина.

Геометрия тел — геометрия трех измерений. Она имеет дело с предметами, обладающими дли­ной, шириной и высотой. Это такие предметы, как конусы, сферы, цилиндры и так далее.

В 280 году до н.э. ученый Эвклид, живший в египетском городе Александрия, написал книгу по геометрии. Эта книга, называвшаяся «Начала», была учебником около 2000 лет для всех желаю­щих изучать геометрию.

Сегодня мы называем элементарную геомет­рию Эвклидовой, но современные ученые отказа­лись от части материала Эвклида, как от несовре­менного. Куда бы мы ни повернулись в нашей жизни, повсюду мы видим применение принципов геометрии. Она может быть в строительстве соо­ружений и оформлении их, в архитектуре, уст­ройстве интерьеров, даже в создании ландшафта. И, конечно, прямо связаны с геометрией инстру­менты обычного пользования, такие, как компас, секстант, теодолит, используемый землемерами.