Цели. Познакомить учащихся с римскими цифрами L и C; формировать вычислительный навык; развивать логическое мышление, внимание, речь; поддерживать интерес к математике; расширять кругозор.

Оборудование. Сигнальные карточки, портрет Ю.А. Гагарина; шляпа звездочета; карточки с числами 71, 326, 22; геометрические фигуры: куб и цилиндр; палочки; модель часов с римскими цифрами; плакат "Космические числа и выражения"; три ракеты; плакат "Найди закономерность"; рисунок ночного неба; желтые и белые звездочки.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Проверка готовности к уроку; повторение правил посадки за партой.

II. Цели урока

Учитель. Сегодня 12 апреля. Что это за день?

Дети. День космонавтики. Этот день отмечают сегодня потому, что в этот день в космос полетел Юрий Гагарин.
– Он полетел в космос еще в прошлом веке, в 1961 г.
– Гагарин – самый первый полетел в космос, поэтому его знают все люди на Земле.

У. Молодцы, вы все правильно сказали, а теперь посмотрите на портрет Юрия Гагарина.

Учитель демонстрирует портрет.

– Сегодня вы будете выполнять различные математические задания. Девиз урока "Космонавтом хочешь стать – должен много-много знать". Тему вы сформулируете в конце урока.

III. Устная работа

1. Работа с "космическими" числами

У. Сравните "космические" числа. Поставьте вместо звездочек нужные знаки и объясните свое решение.

Д. В первой строчке нужно поставить знак больше, потому что двузначное число больше однозначного.
– А во второй строчке правильно написать знак меньше, ведь слева однозначное число, а справа – двузначное.
– Дальше верно будет использовать знак равно, раз и слева и справа стоит одно и то же число.
– В последней строчке ничего нельзя поставить, десятков в числах одинаковое количество, а единиц – разное, а где больше, где меньше – неизвестно.

У. Вспомните, как складывать и вычитать числа.

Вычислите и объясните:

J0 + S =
LW – W =
L0S + S0 =
ZZZ – Z0 =

Д. Первая сумма равна числу JS. В примере круглые десятки нужно складывать с единицами.
– Во втором выражении из двузначного числа вычитаем однозначное, равное числу единиц уменьшаемого, и получаем круглые десятки l0.
– В третьем примере нужно к трехзначному числу, в разряде десятков которого стоит ноль, прибавить круглые десятки. Получится число LSS.
– В последнем выражении из трехзначного числа нужно вычесть его десятки. Разряды сотен и единиц не изменятся. Получится число Z0Z.

2. Задания из шляпы звездочета

Дети достают из шляпы карточки с числами 71, 326, 22 и геометрические фигуры: куб и цилиндр.

У. Расскажите все, что вы знаете о фигурах и числах, которые вы достали из шляпы.

Д. 71 – это число двузначное, нечетное, состоит из 7 десятков и 1 единицы. В нем 1 единица первого разряда и 7 единиц второго разряда; записано число двумя цифрами.
– 326 – трехзначное число, четное, состоит из 3 сотен, 2 десятков и 6 единиц; в нем всего 32 десятка, 326 единиц; 6 единиц первого разряда, 2 единицы второго разряда, 3 единицы третьего разряда; в записи числа три цифры.
– 22 – двузначное число, четное; в нем одинаковое число единиц первого и второго разрядов; оно записано двумя одинаковыми цифрами.
– Куб – геометрическая фигура, объемная; еще эту фигуру можно назвать четырехугольной призмой; у нее 6 граней и 12 ребер, все грани и ребра равные; у куба 8 вершин.
– Цилиндр – геометрическая фигура, объемная; у цилиндра 2 основания, граней, ребер и вершин нет; если цилиндр положить на бок, его можно покатить, а куб не катится.

У. 71; 326; 22 – какое число лишнее? Почему?

Д. Лишнее 71 – потому, что оно нечетное, а остальные четные.
– Лишнее 326 – так как оно трехзначное, а остальные двузначные.
– А еще может быть лишним число 22, оно записано одинаковыми цифрами, а остальные – разными.

У. Можно из этих чисел составить верное равенство?

Д. Нельзя, потому что какое бы действие с двумя числами не выполняли, третьего числа не получится.

У. Какое число нужно заменить, чтобы получилось верное равенство?

Д. Вместо числа 326 взять число 93, тогда получится 71 + 22 = 93.
– А еще можно получить такие равенства: 93 – 22 = 71 и 93 – 71 = 22.
– Вместо числа 71 взять число 304, тогда получим 326 – 22 = 304, или 304 + 22 = 326, или 326 – 304 = 22.
– Вместо числа 22 взять число 397, тогда получим 326 + 71= 397 и т. д.

3. Задача

У. Из города А в город В самолет летит 80 мин, а обратно – 1 ч 20 мин. Может ли так быть?

Д. Конечно, может, так как 80 мин – это 1 ч 20 мин, ведь 1 ч = 60 мин.

4. Найди закономерность

У. Найдите закономерность и начертите недостающие геометрические фигуры.

На доске:

Д. В слове "дом" три буквы и под ним треугольник, а в слове "луна" – четыре буквы и под ним четырехугольник. Значит, число сторон многоугольника равно числу букв в слове.
– В слове "солнце" 6 букв – под ним должен быть шестиугольник.
– В слове "земля" 5 букв – ему соответствует пятиугольник.

Один из учеников дорисовывает на доске недостающие геометрические фигуры.

IV. Актуализация опорных знаний

1. Работа с моделью часов (с римскими цифрами)

У. Поставьте стрелки так, чтобы они образовали прямой угол и показывали целое число часов, и так, чтобы стрелки образовали тупой угол.

Д. Прямой угол между стрелками получается в 3 ч и в 9 ч.
– А еще в 15 ч и в 21 ч.
– Разные тупые углы получаются в 4 ч, в 5 ч, в 7 ч, в 8 ч.
– И в 16 ч, в 17 ч, в 19 ч и в 20 ч.

2. Работа с палочками

У. Как из трех палочек, не ломая их, получить шесть; а четыре?

Д. Это сделать очень просто: из двух палочек сложить галочку, а третью палочку положить справа от нее. Получилась число 6 римскими цифрами VI.
– Я согласен с Леной, а если третью палочку положить слева от галочки, получится число 4 римскими цифрами.

3. Работа с римскими цифрами

У. Прочитайте на доске числа, записанные римскими цифрами. Запишите их арабскими.

На доске:

Д. Первое число 17, чтобы это узнать, я сложила значения всех римских цифр в его записи.
– Второе число 22, ведь 10 + 10 + 1 + 1 = 22.
– Третье число 27, потому что 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27.
– Следующее число 39, так как 10 + 10 + 10 + 10 – 1 = 39.
– Последнее число 35, так как 10 + 10 + 10 + 5 = 35.

У. Как бы вы назвали все числа, записанные арабскими цифрами, одним словом?

Д. Двузначные.

У. Можно назвать эти числа общим словом в римской нумерации?

Д. Нет, они записаны разным количеством знаков.
– Я не согласна, по количеству знаков их нельзя назвать одним словом, а вообще можно, они натуральные.

У. Вы согласны с Асей?

Дети соглашаются.

– Молодец, Ася, напомнила нам, что в математике ничего нельзя рассматривать односторонне. А теперь подумайте, на какие две группы можно разделить данные числа, записанные в римской нумерации?

Д. В первую группу входят числа, состоящие из четырех знаков – XVII, XXII, XXXV; во вторую, состоящие из пяти: XXVII, XXXIX.
– В первую группу входят числа, в записи которых есть цифра V – XVII, XXVII, XXXV; а во вторую – в записи которых нет цифры V – XXII, XXXIX.
– В первую группу входят числа, в записи которых использованы три разные цифры – XVII, XXVII, а во вторую числа, в записи которых использованы две разные цифры – XXII, XXXV, XXXIX.

V. Изучение нового материала

У. Вы уже умеете записывать римскими цифрами числа до 39. Чтобы записывать большие числа, римляне использовали цифры L и C. Подумайте, что обозначают эти цифры, если CXL = 140. Подсказка: вспомните, как вы получили числа XIV, ХIХ?

Д. C = 100, L = 50.
– Я узнал это так: С > L, ведь она стоит слева от остальных цифр. В числе 140 есть одна сотня, значит С обозначает 100. Тогда 40 = ХL, L – X = 40, значит L = 50.

У. Все согласны?

Дети соглашаются.

– Теперь, пользуясь новыми цифрами, запишите числа: 40, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 150, 190, 200, 250, 300.

Дети по очереди пишут на доске числа и рассказывают, как записано каждое число: XL, LX, LXX, LХХХ, XC, С, CX, CL, CXС, CC, CCL, ССС. Например: 40 – это 50 без десяти, значит, нужно написать цифру Х = 10 перед L = 50.

VI. Физкультминутка

VII. Закрепление изученного материала

1. Эстафета "Полет на ракете"

У. Кто первым полетит в космос, узнаем, проведя эстафету по рядам.

Задание 1. Посмотрите на доску. Для каждого ряда на доске приготовлена ракета.

На доске:

Каждый ряд старается как можно быстрее записать на своей ракете числа: 110, 200, 70, 150, 160, 90, 40, 300.

Задание 2. Юрий Гагарин облетел Землю за 108 мин. Запишите это число римскими цифрами.

Сначала каждый ученик записывает число самостоятельно, затем это обсуждают по группам и наконец представитель каждого ряда записывает число (CVIII) на доске.

Задание 3. Числа 35, 48 увеличьте в 2 раза. Результат запишите римскими цифрами.

Ученики каждого ряда по очереди выходят к доске и записывают числа.

Задание 4. Прочитайте номера глав из книги.

Каждый ряд получает книгу с закладками. Дети по очереди открывают заложенные страницы и называют номер главы.

После выполнения последнего задания дети сами подводят итог викторины.

VIII. Повторение пройденного

1. Дифференцированная самостоятельная работа

У. Космонавты должны много знать, чтобы выполнить программу полета. Сейчас мы проверим, хорошо ли вы знаете то, что изучали раньше.

В каждом равенстве в клеточке поставьте такое число, чтобы равенство было верным. Объясните свое решение.

На доске:

Д. Я сравнила числа 65 и 67. Второе число на 2 больше, значит 18 нужно разделить на такое число, чтобы получилось 2. 18 : 9 = 2. В клеточку надо поставить число 9.
– А я решала уравнения. Во втором примере сначала неизвестно уменьшаемое, чтобы его найти я сложила вычитаемое и значение разности. Получилось 6. В новом уравнении неизвестен делитель. Я разделила 48 на 6 и получилось 8.

У. Кто находил числа по-другому?

Д. Я подбирал числа. В третьем равенстве 8 нужно умножить на такое число, чтобы получилось больше 20. Самое маленькое число – 3, но оно не годится, так как 24 – 20 = 4, а должно получиться 12.
– Если взять число 4, то получим 32; 32 – 20 = 12. Получилось верное равенство, значит, в клеточку нужно поставить число 4.

2. Дополнительное задание (для тех, кто раньше справится с равенствами)

У. Поставьте вместо звездочек такие цифры, чтобы получилось верное равенство.

63*
2*5
*79

IХ. Итог урока

У. Что вы для себя открыли?

Д. Узнали новые римские цифры.
– А еще узнали, что числа с новыми римскими цифрами записывают по тем же правилам, которые мы знаем.

У. Какое задание я вам дала в начале урока? Кто его выполнил?

В классе заметно замешательство, дети пытаются сообразить, о чем идет речь, большинство не может вспомнить.

Д. Я вспомнил! Мы должны назвать тему урока. Я думаю так: "Римские цифры и запись чисел с их помощью".
– А я думаю, это неточно, ведь некоторые цифры мы уже знали раньше. Наверное нужно так: "Новые римские цифры L и C и запись чисел с их помощью".

У. Как вы считаете, кто более точно назвал тему урока?

Дети выбирают второй вариант.

У. Какое задание вам понравилось?

Дети называют разные задания, в результате каждое задание нравится какой-то группе детей.

– Теперь я выставлю отметки за урок, а вы скажете, согласны с ними или нет.

Если у вас настроение радостное, то повесьте на синее небо белую звездочку, если грустное, то желтую.

Дети прикрепляют звездочки на плакат.

Комментарий к уроку

Учитель уделяет большое внимание заданию "Объясните свои ответы и высказывания" и вообще развитию речи детей.

Не меньше внимания уделяется поиску разных решений одного и того же задания. Дети к концу 2-го класса могут практически исчерпать все возможные варианты таких решений.

Ученики достаточно свободно делают необходимые умозаключения, выводы, умеют наблюдать, анализировать и синтезировать результаты своих наблюдений. Все это говорит о том, что учитель достаточно полно осуществляет подходы системы Л.В. Занкова.

Вместе с тем необходимо отметить и некоторые недочеты.

Прежде всего это стремление облегчить процесс учения при помощи подсказок, которые предлагаются при переходе к новому материалу. Это, конечно, облегчает детям понимание нового явления, но значительно снижает эффективность процесса самостоятельного поиска ответов на поставленный вопрос, лишает детей той яркой эмоциональной окраски, которая способствует овладению новым знанием.

Явным отступлением от положений системы является стремление сразу на одном уроке не только познакомить учеников с новой темой, но и практически полностью закрепить новые знания. Это ставит часть учеников в затруднительное положение, так как далеко не каждый ребенок схватывает новое с первого раза. Для таких детей остается только два пути: запомнить то, что ими не полностью понято, или действовать по образцу. Ни один из них неприемлем для системы Занкова.

Наконец, явным отступлением от положений системы является выставление отметки. Такой способ оценки деятельности детей никогда не используется в системе, баллы выставляются только за проверочные и контрольные работы.