Цели. Закреплять знания о величинах и единицах их измерения; формировать умение решать задачи на нахождение площади квадрата и прямоугольника, расстояния по данным скорости и времени; развивать память, воображение, мышление.

Оборудование. Карта мира; наборы геометрических фигур для работы у доски и в парах; видеодвойка; аудиомагнитофон; рисунки животных Африки; карточки.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Сообщение темы урока

Учитель прикрепляет на доску иллюстрации с изображениями животных.

Учитель. Каких животных вы видите на рисунках?

Дети. Здесь изображены слон, обезьяна, зебра, крокодил, носорог.

У. Где они живут?

Д. В Африке.

У. Правильно. На сегодняшнем уроке я предлагаю вам совершить воображаемое путешествие в то место мира, где не бывает зимы, – в Африку. Покажите ее на карте.

Учащийся, вызванный к доске, выполняет задание.

– В пути вам предстоит выполнять различные математические задания, решать задачи. Для этого вам понадобятся знания по теме «Величины». Готовы ли вы к путешествию?

Д. Да.

III. Работа с геометрическим материалом

У. У меня есть описание маршрута путешествия. Предлагаю вам начертить в тетрадях схему этого маршрута. Возьмем масштаб, который указан на нашей карте, – 1:25 000 000.
Уточните, что это значит?

Д. В 1 см, отмеренном на бумаге, вмещается 25000000 см на поверхности земли.

У. Ответ правильный. Сколько километров в 25 000 000 см?

Д. 250 км.

У. Схема займет полстраницы. Итак, начало маршрута – Москва. Поставьте точку приблизительно в середине строки. Первая остановка будет в направлении вниз на 40 мм. Вторая остановка – вниз на 70 мм и влево на 40 мм. Третья остановка – Африка – находится на 5 мм вниз и на 40 мм влево. Какая геометрическая фигура получилась?

Д. Ломаная.

У. Возвращаться мы будем самым коротким путем.

Дети соединяют линией точку, обозначающую Африку, с точкой, обозначающей Москву.

– Как называется эта линия?

Д. Прямая.

У. Используя масштаб, посчитайте расстояние от Москвы до Африки по ломаной линии, а затем по прямой. Сравните, на сколько километров меньше расстояние по прямой.

Учащиеся считают длину ломаной и умножают 250 на это число. Потом измеряют длину прямой и умножают 250 на это число, затем находят разность.

– Найдите общее расстояние нашего маршрута.

Дети находят сумму.

– Выберем подходящий вид транспорта, чтобы путешествие было неутомительным. Для этого используем подсказки учебника на с. 106–107, где даны средние скорости разных видов транспорта.

После тщательного анализа учащиеся выбирают самолет.

– Построим самолет из геометрических фигур. Кто самый смелый?

Один ученик, вышедший по желанию, строит самолет на магнитной доске. Называет каждую геометрическую фигуру. Остальные дети работают парами, используя геометрический материал, предложенный учителем. Работа проверяется.

На доске:

У. Самолет готов. Полетели!

Д. Ура! Полетели!

IV. Проверка домашнего задания

У. Пока летим, проверим домашнее задание, то есть то, что вы узнали об Африке и какие математические задания подготовили ребятам класса. В тетрадях записываем только выражения и находим их значения.

На закрытых частях доски работают два ученика. По их ответам проводится проверка выполнения задания классом. Дети с мест читают составленные дома задачи, класс решает их и записывает решения в тетрадях.

Ученик 1. Самая большая река Африки – Нил. Его длина 6671 км. Сколько это метров? (6 671 000 м.) Протяженность реки Нигер 4160 км. На сколько километров река Нил длиннее реки Нигер? (2511 км.)

Ученик 2. В Африке растет бамбук. Это трава, хотя и очень прочная. Удочки, лыжные палки – это изделия из бамбука. А в Африке из бамбука делают хижины. Скорость роста этого растения очень высока. За одни сутки бамбук вырастает на 50 см. Какой высоты достигнет бамбук за неделю? (350 см.)

Ученик 3. Во многих африканских домах есть верный друг и помощник – слон. Это самое огромное животное суши. Его масса достигает 6 т. Сколько это центнеров? (60 ц.) А килограммов? (6 000 кг.)
Жираф весит 1 т 369 кг. На сколько больше весит слон, чем жираф? (На 4 т 631 кг.)

Ученик 4. Бивни крупного слона вырастают до трех с половиной метров. Сколько это сантиметров? (350 см).
А уши у него такие огромные, что если бы можно было ухо слона расстелить на земле, оно заняло бы площадь в 10 000 см². Сколько это квадратных метров? (1 м²).

Учитель. Какую площадь займут уши 10 слонов? (20 м²).
Интересно, сколько человек можно было бы уложить на подстилку из 10 слоновьих ушей, если один человек, свернувшись калачиком, занимает 1/2 квадратного метра? (1 ухо – 2 чел., 10 ушей – 20 чел.)

Ученик 5. За день жираф съедает 80 кг зеленой массы, а слон в 4 раза больше. Какая масса зелени потребуется жирафу и слону вместе на 5 дней? (80 х 4 + 80) х 5 = 2 000 (кг).)

Ученик 6. Самая большая лягушка в мире – это лягушка-голиаф, живущая в западной Африке. Ее масса достигает 3 кг. Горилла – самая крупная из обезьян. Она обитает в африканских тропических лесах. Масса гориллы в 87 раз больше массы лягушки-голиаф. Каков вес гориллы? (87 х 3 = 261 (кг)).

Ученик 7. Верблюд может нести половину собственного веса – 350 кг, а самец ламы может
нести до 40 кг – также половину собственного веса. На сколько вес верблюда больше веса ламы? (350 х 2 – 40 х 2 = 620 (кг)).

У. Подведем итоги. Назовите все величины, которые встретились при решении задач.

Дети называют, а учитель вывешивает на доску названия величин: длина, скорость, время, масса, площадь.

– Поменяйтесь, пожалуйста, тетрадями, проверьте и оцените работу друг друга.

Для проверки открывается доска с правильными ответами.

У. Летим дальше.

V. Самостоятельная работа учащихся

У. Стоп! Пора остановиться.

Учитель раздает детям карточки для самостоятельной работы. После выполнения задания дети сдают карточки на проверку.

1. Заполни пропуски и получи верные равенства:

а) 86 709 кг = ц ... кг = ... т ... ц ... кг = ... т ... кг
б) 30 т 7 ц 96 кг = ... т ... кг = ... ц ... кг = ... кг

2. Установи закономерность и продолжи каждый ряд величин:

а) 8 км 30 м, 24 км 90 м, 72 км 270 м, ... км ... м
б) 160 км 600 м, 80 км 300 м, 40 км 150 м, ... км ... м
в) 2 т, 50 ц, 8 т, 110 ц, 14 т, ... ц, ... т
г) 5 ч, 420 мин, 9 ч, 660 мин, ... ч, ... мин
д) 2 мин, 240 с, 6 мин, 480 с, 10 мин, ... с, ... мин
е) 18 ц, 1900 кг, 20 ц, 2100 кг, ... ц, ... кг

VI. Решение задач

У. Приготовим Лего и отправимся дальше. Решим такую задачу.

От Москвы до первой посадки наш самолет летел 4 часа со скоростью 400 км/ч. От первой посадки до второй он летел столько же времени, увеличив скорость в 2 раза. Во сколько раз большее расстояние он пролетел?

Условие задачи сконструируйте из Лего.

Условие:

Вывод: если скорость увеличить в 2 раза, то расстояние увеличится во столько же раз. Зависимость между скоростью и расстоянием можно записать формулой

S = V х t.

Из этой формулы видно, что расстояние находится в такой же зависимости и от времени, и от скорости, так как и скорость, и время – множители, а расстояние – значение произведения. Составим план решения задачи.

Дети работают самостоятельно. Учитель помогает слабым ученикам.

Решение:

1) 400 х 4 = 1600 (км)
2) 400 х 2 = 800 (км/ч)
3) 800 х 4 = 3200 (км)
4) 3200 : 1600 = 2 (раза)

Ответ: в 2 раза больше.

VII. Физкультминутка

У. Наш самолет приземляется в Африке. Вы рады?

Д. Да!

У. Тогда потанцуем под музыку.

Звучит песня из кинофильма «Красная Шапочка»:

В Африке горы вот такой вышины,
В Африке реки вот такой ширины...

У. Много интересного можно увидеть в Африке. Это и самая жаркая пустыня Сахара, и одно из чудес света – египетские пирамиды, джунгли с их необычной растительностью и животным миром и многое-многое другое. Однако нам пора возвращаться в школу.

Садимся в самолет. На обратном пути нас ждет интересное математическое задание.

VIII. Решение задач (продолжение)

Для выполнения задания предлагается фигура, которую можно разбить на квадраты и прямоугольники, а также достроить до квадрата или прямоугольника.

У. Приготовьтесь работать с Лего в парах. Представьте себе площадь Африки вместе с прилегающими островами в виде прямоугольника с длиной стороны 6 единиц (1 единица – площадь поверхности одного кубика) и шириной 5 единиц, причем площадь островов составляет 4 единицы. Обозначим ее для удобства в виде квадрата другого цвета. Вычислите площадь Африки без островов.

Найдите все возможные способы решения.

Дети конструируют условие задачи из конструктора Лего.

Решение

• 1 способ: 2 х 5 + 2 х 3 + 2 х 5 = 26 (квадратных единиц)

• 2 способ: 2 х 2 + 2 х 2 + 3 х 6 = 26 (квадратных единиц)

• 3 способ: 5 х 6 – 2 х 2 = 26 (квадратных единиц)

У. Вычислите площадь Африки вместе с островами, если 1 единица соответствует 1 млн. км².

Решение:

1 000 000 х 30 = 30 000 000 (км²)

Такова примерная площадь материка.

IX. Итог урока

У. Внимание! Наш самолет совершил посадку в Москве. Понравилось ли вам путешествие, ребята? С какими величинами вы работали? В каких единицах измеряется площадь? По какой формуле вычисляется площадь прямоугольника? В каких единицах измеряется скорость? А по какой находится расстояние? Что общего между этими двумя зависимостями?

Дети отвечают на вопросы.

– Молодцы! Летали мы сегодня с пользой.

Х. Домашнее задание

Учитель раздает детям карточки с заданиями.

Решить задачу. Составить и решить две обратные задачи.

Найти расстояние от Москвы до Африки, если самолет будет лететь 4 часа без остановок со средней скоростью 875 км/ч.