2. Введение.

В условиях социально-экономических и политических перемен, вызванных становлением демократических институтов и развитием рыночных отношений, важное значение приобретает проблема профессиональной подготовки специалистов, способных мыслить и действовать творчески, самостоятельно, нетрадиционно.

Одной из главных задач школы является не только сообщение определённой суммы знаний учащимся, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному "добыванию” и обогащению знаний и умений, применения их в своей практической деятельности.

С этой целью необходимо повышать эффективность и качество учебно-воспитательной работы, добиваться, чтобы каждый урок способствовал развитию познавательных интересов учащихся и приобретению ими навыков самостоятельного пополнения знаний.

Для решения этих задач необходима специальная система работы учителя и школы в целом, которая позволит сформировать у школьников рациональные методы и приёмы учебной работы, воспитать у них потребность в знаниях, интерес к учению.

Математика, как учебный предмет, имеет ряд особенностей. Логическая структура его такова, что пробелы в знаниях отдельных тем, разделов скажутся на успешности усвоения последующего материала в данном классе или значительно позже.

Математикой нельзя овладеть путём простого заучивания отдельных фактов, хотя многие школьники безуспешно пытаются это сделать. Если ученик не может уяснить назначение математических понятий, не видит взаимосвязей и аналогий, то математика предстанет перед учеником как бесполезное нагромождение случайных определений, формул, теорем и задач. Больше того, на уроках мысль ученика работает в мире абстрактных понятий, подчас утрачивая связь с реальной действительностью. Отрыв математических знаний от практической жизни и приводит к тому, что математику считают трудной, даже не интересной наукой.

Цель данной работы: проанализировать и обобщить существующие в данное время методы и приёмы по развитию познавательного интереса к математике и представить свой опыт по данной теме.

Среди многих идей, направленных на совершенствование учебного процесса, идея формирования познавательных интересов учащихся является одной из самых значимых.

Ещё К.Д.Ушинский писал, что "…ученье, лишённое всякого интереса и взятое только силою принуждения … убивает в ученике охоту к учению, без которого он далеко не уйдёт”.

Под познавательным интересом к предмету понимается избирательная направленность психических процессов человека на объекты и явления окружающего мира, при которой наблюдается стремление личности заниматься именно данной областью.

Интерес – мощный побудитель активности личности, под его влиянием все психические процессы протекают особенно интенсивно, а деятельность становится увлекательной и продуктивной. Его сущность состоит в стремлении школьника проникнуть в познаваемую область более глубоко и основательно, в постоянном побуждении заниматься предметом своего интереса.

Проявляющийся интерес при слушании рассказа об увлекательном случае из истории математики или участии в игровом моменте урока и т.д. Этот интерес гаснет и быстро исчезает при изменении ситуации на уроке, но учитель не должен пренебрегать этой первой возможностью вызвать ростки интереса к учению. Любопытство, как начальная стадия познавательной направленности личности ученика, характеризуется тем, что его объектом является не содержание предмета, а чисто внешние моменты урока – формы работы на уроке, мастерство учителя, оборудование.

В формировании познавательного интереса учащихся можно выделить несколько этапов:

Любопытство – естественная реакция человека на всё неожиданное, интригующее. Любопытство, вызванное неожиданным результатом опыта, интересным фактом, приковывает внимание учащегося к материалу данного урока, но не переносится на другие уроки. Это неустойчивый, ситуативный интерес. По мере обогащения запаса конкретных знаний в процессе учебной деятельности, осознания ряда фактов, законов, теорем происходит всё большая объективация интереса: ученик придаёт всё возрастающее значение реальному содержанию объекта своего интереса, любопытство перерастает в любознательность.

Однако любознательность ученика не распространяется на изучение всего предмета. Материал другой темы может оказаться для него скучным и интерес к предмету пропадёт.

Задача состоит в том, чтобы поддерживать любознательность и стремление сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету, при котором ученик понимает структуру, логику курса, используемые в нём методы поиска и доказательства новых знаний, в учёбе его захватывает сам процесс постижения новых знаний, а самостоятельное решение проблемы, нестандартных задач доставляет удовольствие.

Как все психические свойства личности, интерес зарождается и развивается в процессе деятельности. Поскольку познавательный интерес выражается в стремлении глубоко изучить данный предмет, вникнуть в сущность познаваемого, то развитие и становление интереса наблюдается в условиях развивающего обучения. Опыт самостоятельной деятельности содействует тому, чтобы любопытство и первоначальная любознательность переросли в устойчивую черту личности – познавательный интерес.

Наличие познавательного интереса проявляется в стремлении к прочным знаниям по предмету, что связано с волевыми усилиями и напряжением мысли, с применением знаний на практике.

Следует отметить, что именно интересное преподавание приводит к интересному учению, поэтому их совокупность надо считать одним из основных критериев ценности учебного процесса.

Интерес – один из инструментов, побуждающий учащихся к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности.

Для воспитания и развития интереса к предмету учитель использует работу на уроке и внеклассные мероприятия. Приоритетным, несомненно, являются учебные занятия, которые позволяют работать со всеми учениками класса.

Урок является сложным педагогическим объектом, поэтому в современной педагогике существуют многочисленные классификации учебных занятий. Их авторы стремятся наиболее полно охватить современные формы организации урока.

Наряду с традиционными типами урока, в методической литературе всё чаще встречаются разработки и рекомендации по проведению уроков-соревнований, уроки с дидактическими играми, уроков-практикумов, уроков-консультаций и др., которые, на мой взгляд, как раз и способствуют развитию познавательного интереса у школьников.

Чтобы разнообразить традиционные уроки и способствовать формированию познавательного интереса к математике, использую следующие виды работ: блокноты с копировальной бумагой для проведения устного счёта, математического диктанта или небольшой проверочной работы; игровые моменты урока: "Математическое лото”, "Математическое домино”, эстафета, "Рыбалка”; задачи-шутки; "Найди ошибку”; карточки с выбором ответа; дифференцированные задания для работы у доски или на месте. Как правило, разноуровневые задания выполняются школьниками с желанием, вызывают интерес.

Выше перечисленные виды работ не требуют много времени как для выполнения учащимися, так и для проверки учителем. Школьники сразу узнают оценку, а учитель видит, как усвоен материал. И ещё одно преимущество - за один урок может быть опрошено большое количество учащихся.

В 7-11 классах применяю в своей практике также следующие типы уроков: зачёты, лекции, практикумы, консультации, семинары.

Например, уроки – лекции провожу по алгебре и началам анализа в 11 классе по темам: "Производная”, "Применение производной и интеграла к решению практических задач”. Ученики старших классов более подготовлены к восприятию знаний на таких уроках. Учитель имеет возможность целостно изложить проблему, показать практическое значение изучаемого материала.

Уроки – зачёты провожу регулярно по прохождению тем, в основном по геометрии, начиная с 7 класса. Основная цель таких уроков – проверить знание учащимися теоретического материала и умение применять их при решении типичных задач. Наиболее подготовленные ученики сдают теоретическую часть, как правило, первыми, а затем помогают учителю принимать зачёт у остальных учеников класса. Большинство учеников тщательно готовятся к таким урокам. Каждому хочется встать на место учителя. При этом ученики более требовательны к своим одноклассникам. Такие уроки воспитывают у учащихся сознательное отношение к изучаемому материалу, способности самооценки и оценки знаний одноклассников, веру в свои знания, а тем самым и интерес к предмету.

Следует учитывать и роль домашних заданий в воспитании познавательного интереса. Своеобразие домашней учебной работы заключается в том, что все задания выполняют сами учащиеся. Поэтому очень важно использовать эту особенность учебной работы школьников с тем, чтобы закрепить и дольше развивать самостоятельность их мыслительной деятельности, воспитываемую на уроках. Самостоятельное приобретение учениками новых знаний – творческий процесс, влияющий на развитие интереса к предмету.

Среди творческих домашних заданий практикую следующие:

Выполнение творческих заданий способствует поддержанию у учащихся интереса к математике. Как правило, все ученики стараются выполнить такие задания как можно лучше и получить за них хорошую оценку.

Все выше перечисленные формы работы с учащимися на традиционных уроках способствуют воспитанию и поддержке познавательного интереса к изучению предмета.

Одним из эффективных путей воспитания у школьников интереса к предмету является проведение нетрадиционных уроков.

Большой интерес у учащихся вызывают дидактические игры. Их назначение – развитие познавательных процессов у школьников (восприятие, внимание, память, наблюдательность, сообразительность) и закрепление приобретённых знаний.

На уроках игра имеет особое значение, как писал Я. И. Перельман, не столько для друзей математики, сколько для недругов, которых важно не приневолить, а приохотить к учению. В играх различные задания и новые сведения ученик получает свободно. Поэтому часто то, что на традиционном уроке казалось трудным, даже недостижимым, во время игры легко усваивается. Здесь интерес и удовольствие – важные психологические показатели игры.

Игру можно назвать восьмым чудом света, так как в ней заложены огромные воспитательные и образовательные возможности. В процессе игр дети приобретают самые различные знания. Игра развивает детскую наблюдательность. Не всегда победителями игры становятся хорошо успевающие учащиеся. Часто много терпения и настойчивости проявляют именно те ученики, у которых этого не хватает для систематического освоения предмета. Игра оказывает большое влияние на умственное развитие детей, совершенствуя их мышление, внимание, творческое воображение, интерес к предмету.

Дидактические игры хороши в системе с другими формами обучения, использование которых должно в конечном итоге привести к решению следующих задач: учитель должен дать учащимся знания, соответствующие современному уровню развития науки; он должен научить их самостоятельно приобретать знания.

В своей практике использую следующие виды уроков: "Урок – сказка”, "Урок – путешествие”, "Урок – улей”, "Урок – КВН”.

"Урок – сказка”, "Урок – путешествие” - это уроки, опирающиеся на фантазию школьников. Учитывая физиологические особенности детей, такие учебные занятия следует проводить в 5-6 классах. Внимание школьника направлено на игровое действие, наблюдая за которым, он незаметно для себя выполняет обучающую задачу.

С интересом учащиеся работают на "Уроках – улей”, которые представляют собой особым образом организованную самостоятельную работу школьников. На подобных занятиях учащиеся не могут пользоваться ни учебником, ни тетрадью, ни черновиком. Они выполняют каждый пример на отдельных листочках. Сначала выдаётся по одному листочку на каждого ученика. Ученик выполняет первое задание, подходит к учителю, который мгновенно проверяет правильность решения. Если пример выполнен верно, то учитель забирает листочек, ученик берёт другой и на нём выполняет другое задание…

На доске заранее записываются три варианта заданий: на "3” - синим мелом, на "4” - жёлтым, на "5” - красным. Отдельно готовится стенд для учёта каждого выполненного задания. Слева – колонки с фамилиями, справа – три колонки вариантов: на "5”, на "4”, на "3”. После проверки учителем правильности решения в таблице отмечаются результаты. Можно использовать и компьютер с другими мультимедийными средствами. Работа прекращается за 5 минут до звонка. За это время учитель даёт оценку подготовке всего класса и каждого ученика в отдельности, ориентируясь на закрашенные клеточки стенда.

Преимущества таких уроков: учащиеся могут выбрать задания по своим силам, а учитель – оценить всех учащихся за урок, увидеть, где больше было допущено ошибок.

Опыт показывает, что как правило, не бывает отрицательных оценок. Даже слабые ученики стараются выполнить задание на "4” и получить оценку выше, чем всегда.

"Урок – КВН” - заключительный урок изучаемой темы. Целесообразно проводить такие уроки с учащимися 7-9 классов. Велика подготовительная работа учителя к такому уроку. Надо хорошо знать учащихся класса, разбить их на команды, выявить в них лидеров, которые смогут работать в качестве консультантов во время КВН. На уроке непременно используются наглядные пособия, дидактический материал, ТСО. Команды готовят эмблемы, математические газеты, вопросы противникам, повторяют материал изученной темы, выполняют заранее оговорённое творческое домашнее задание.

Урок - КВН превращает в соревнование занятие по самому обычному школьному материалу. Он вносит живинку в однообразное течение уроков, вызывая большую активность даже слабых учеников.

Одним из средств пробуждения и поддержания познавательного интереса является создание в ходе обучения проблемных ситуаций и развёртывание на их основе активной познавательной деятельности учащихся на таких уроках, как дискуссия, деловая игра. При создании проблемных ситуаций учитель противопоставляет новые факты и наблюдения сложившейся системе знаний и делает это в острой, противоречивой форме. Вскрывающиеся противоречия служат сильным побудительным мотивом учебной деятельности. Они порождают стремление понять суть, раскрыть противоречие. В этом случае активная поисковая деятельность учащихся поддерживается непосредственным, глубоким, внутренним интересом.

Метод проектов предусматривает обязательное наличие проблемы, требующей исследования. Это определённым образом организованная поисковая, исследовательская деятельность учащихся, индивидуальная или групповая, которая предусматривает не просто достижение того или иного результата, оформленного в виде конкретного практического выхода, но организацию процесса достижения этого результата. Этот процесс должен быть достаточно технологически проработан, с тем чтобы создать для учащихся ситуацию, которая стимулирует их к совместной поисково–познавательной деятельности. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определённого отрезка времени. В основе метода проектов лежит развитие познавательных интересов учащихся, умения самостоятельно конструировать свои знания, умения ориентироваться в информационном пространстве, анализировать полученную информацию, самостоятельно выдвигать гипотезы, умения принимать решения; развитие критического мышления, умения исследовательской, творческой деятельности. Этот подход органично сочетается с групповым подходом к обучению. Собственно обучение в сотрудничестве является как бы частью метода проектов.

Перед проектной деятельностью учитель должен чётко определить для себя основную проблему, а также возможные гипотезы их решения. Он определяет, какие знания, умения, навыки из ранее усвоенных потребуются учащимся при работе над проектом, какие новые знания, умения, навыки должны ребята приобрести в ходе работы над проектом, что им может потребоваться для успешной работы (источники информации, иногда, возможно, готовая информация, вспомогательные средства обучения, инструменты, приборы), какими методами они предположительно могут воспользоваться и какая при этом им может потребоваться помощь (анкетирование, интервью, беседы, работа с документами, поиск информации в Интернете).

Учитель должен продумать весь ход работы над проектом. Однако на уроке вся информация должна быть лишь в поле зрения учителя в качестве ориентира в организации деятельности учащихся. Но ни саму проблему, ни гипотезы, ни методы исследования творческой, поисковой деятельности он не должен давать учащимся в готовом виде. Учитель лишь ненавязчиво направляет мысль учащихся в нужное русло. Но если ученики высказывают собственные суждения, отличные от мнения учителя, более того, явно ошибочные с его точки зрения, учитель ни в коем случае не навязывает ребятам своего мнения. В этом суть метода проектов, исследования как такового. Учащиеся сами должны прийти к выводу о правомерности выдвинутых гипотез, проблем или их ошибочности, но при этом они должны подтвердить свою точку зрения аргументами, доказательствами, фактами.

Результаты выполненных проектов должны быть материальны, то есть как-либо оформлены (видеофильм, альбом, "борт – журнал путешествий”, компьютерная газета, альманах ).

Реализация метода проектов, методики сотрудничества весьма перспективны при изучении математики; работа в указанных формах вызывает у учащихся неподдельный интерес и является более результативной, нежели на традиционных уроках.

Большое внимание в последнее время уделяется тестированию. Различными издательствами выпущено большое количество методической литературы по данному вопросу. В настоящее время одна из основных задач учителя – подготовить выпускников к ЕГЭ. В своей работе использую тесты при проверке знаний по какой-либо теме, как правило, за урок до контрольной работы с тем, чтобы выявить пробелы учащихся по данной теме. В основной школе тесты подбираю по теме с учётом требований к подготовке учащихся, включая задания развивающего характера.

В 5-6 классах тест занимает примерно 15-20 минут. Сами задания не очень трудоёмкие.

В 7-9 классах применяю более объёмные тесты, рассчитанные на 25-30 минут.

В 10-11 классах отношение учащихся к тестированию более осознанное. Поэтому наряду с тематическими применяю и варианты тестов для поступающих в ВУЗы.

Правильно и своевременно проведённое тестирование способствует развитию у учащихся таких качеств, как контроль за своими знаниями и их самооценке. Ученики с интересом относятся к тестированию. Проверка занимает мало времени и уходя с урока каждый из них знает результат своего труда.

В объяснительной записке к "Программе по математике для общеобразовательных школ , гимназий, лицеев” подчёркивается: "Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике… их следует привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях”.

В целях развития у учащихся интереса к изучению математики их математической культуры провожу внеклассные мероприятия. На таких занятиях знакомлю учащихся со сведениями из истории математики, с жизнью и деятельностью великих математиков, решаем занимательные задания и задания повышенной сложности.

Настоящим праздником для ребят является проводимая ежегодно в школе неделя математики. Она обычно проходит в середине ноября, но подготовка идёт задолго до её начала. План недели математики составляется заранее и сообщается учащимся. Ежегодно во время недели математики проводится школьный тур олимпиады. Победители награждаются грамотами и становятся участниками городской олимпиады.

Обязательно проводится тематический классный час, посвящённый юбилею какого-либо великого математика или нашему земляку М.В.Ломоносову. Лучшие художники классов представляют на конкурс тематические газеты. В каждом классе выявляются лучшие активисты математики, знатоки русского языка, победители различных конкурсов. Итогом внеклассной работы является проводимое на параллели общее мероприятие: КВН, путешествие по станциям, "Поле чудес”, "Брейн-ринг”, математическая эстафета, инсценирование математических сказок.

Проводимая внеклассная работа плодотворно влияет на учебную работу и развитие интереса к предмету.

Исследования показывают, что формы организации учебной деятельности оказывают большое влияние на формирование интересов школьников.

Чёткая постановка познавательных задач урока, доказательное объяснение материала, чёткая структура урока, использование в учебном процессе разнообразных типов уроков, самостоятельных работ, творческих заданий и т.д. – всё это является мощным средством развития познавательного интереса.

Учащиеся при такой организации учебного процесса переживают целый ряд положительных эмоций (радость при овладении более совершенными способами деятельности, чувство успеха при более глубоком познании мира, чувство собственного достоинства и т. д.), которые способствуют поддержанию и развитию их интереса к предмету.

Создание интереса к изучению математики – это по-прежнему один из злободневных вопросов преподавания нашего предмета.

Практика обнаруживает некоторую декларативность этой задачи, тем более, что её решение трудно проверить и отразить в статистических данных.

Интерпретация понятия – "интерес” связана прежде всего с "вниманием, возбуждаемым чем-нибудь значительным, привлекательным”.

Уроки и внеклассные занятия, в которые включён занимательный материал, никого не оставляют равнодушными, даже у самых слабых учеников они вызывают интерес, развивают их способности, о которых сами школьники порой и не подозревают.