Абстрактный характер математики, ее прочные внутренние логические связи и необходимость последовательного ( без пропусков) изучения ее разделов всегда порождали своеобразные трудности преподавания этого предмета.

Отсутствие учета возрастных особенностей школьников, стремление к кажущейся «строгости» изложения, неумение показать значение математики в жизни современного общества часто порождало у учащихся взгляд на математику, как на сухую, малоинтересную науку.

К сожалению, такой взгляд на математику не изжит до настоящего времени, что приводит к негативному отношению многих молодых людей к тем профессиям, которые в малой степени связаны с математикой.

Между тем, пробуждению и воспитанию интереса к изучению математики придавали большое значение многие ученые и педагоги.

Особенности первого русского учебника по арифметике Л.Ф.Магницкого, работы его ученика Н.Г.Курганова, книги знаменитого петербургского академика Леонарда Эйлера, учебники для народных училищ М.Е.Головина говорят о том, что уже в XVIII веке преподаванию математики придавалась практическая направленность, что это преподавание строилось на конкретных задачах, взятых из жизни. Некоторые авторы снабжали свои книги рассуждениями о пользе математики, т.е. прилагали много усилий для заинтересованности учащихся.

В первой половине XIX века вопросу о воспитании интереса к изучению математики уделяли внимание великий геометр Н.И.Лобачесвский, творец русской методики арифметики П.С.Гурьев, автородного из первых руководств по методике преподавания арифметики Ф.И.Буссе и другие. В этот период условия развития интереса понимаются более глубоко. Выдвигается идея воспитания интереса к новым знаниям вообще, ставится вопрос о наглядности и улучшении методов преподавания. Отдельными педагогами высказываются мысли о заинтересованности учащихся самим процессом овладения знаниями, решением задач и выполнением измерений.

Работы великих русских мыслителей Н.И. Пирогова, К.Д.Ушинского, Н.Г.Чернышевского, Н.А.Добролюбова, Д.И.Писарева, Л.Н.Толстого внесли немало ценного в учение об интересе.

Выдающийся математик и педагог М.В.Остроградский считал, что главным в его педагогической доктрине является вопрос заинтересованности учащихся. М.В.Остроградский и его ученики подвергли критике сухость и академизм в преподавании школьной математики, рекомендовали для оживления уроков приводить примеры из истории науки, знакомить учащихся с биографиями знаменитых ученых.

В конце XIX века в русской методике изучения арифметики развернулась борьба против «грубеизма» или, так называемого, «монографического изучения чисел». Эта борьба проходила на психологической основе против отупляющей скуки и однообразия метода Грубе. Против этого метода выступил Л.Н.Толстой и методисты-математики А.И.Гольденберг, В.А.Латышев и другие. А.И.Гольденберг методу монографического изучения чисел противопоставил разработанный им метод изучения арифметических действий.

На рубеже XIX и XX веков в России и на Западе началось движение за пересмотр содержания школьного курса математики. Одним из требований сторонников реформы было требование оживления самого преподавания этого предмета.

Много высказываний о роли интереса в преподавании математики имеется в материалах 1 и 2 Всероссийских съездов преподавателей математики. Один из участников съезда педагог Д.Д.Галанин обратил внимание на эмоциональную сторону обучения, на чувство удовлетворения, которое испытывает ученик, когда его мысль приходит к определенному выводу.

В послесъездовский период много ценных мыслей о роли учителя в воспитании интереса к математике высказал казанский педагог Н.Г.Лескин.

Все перечисленные выше идеи принадлежали отдельным выдающимся представителям русской педагогической мысли и не находили полного осуществления в школе. Только после Октябрьской революции творчество многих дореволюционных методистов стало использоваться в полной мере. А.П.Киселев, И.И.Чистяков, Н.А.Извольский, К.Ф.Лебединцев и многие другие приступилик смелому осуществлению своих замыслов в советской школе. Вместе с тем к научно-методической работе привлекаются молодые силы, в стране создаются новые методические центры.

После исторических решений ЦК ВКП (б) о школе 1931 – 1932 годов особенно после постановления ( 1936 г.) методика изучения математики в нашей стране вступает на путь дальнейшего развития.

В конце пятидесятых годов Верховным Советом был принят закон «Об укреплении связи школы с жизнью и о дальнейшем развитии системы народного образования СССР». В соответствии с Законом в программу по математике и в действующие учебники были внесены изменения, которые касались главным образом укрепления вычислительных и измерительных навыков. Эти изменения, безусловно, благоприятно отразились на заинтересованности учащихся, так как приближенные вычисления, работа со счетами и логарифмической линейкой, решение производственных задач и т.д. разнообразили содержание школьной математики и создали условия, при которых ученикам было легко понять значение математики в жизни, что имеет огромное значение для воспитания интереса.

Начало 60-х годов ознаменовалось выступлениями в печати крупнейших советских математиков и физиков по вопросам математического образования. Академики М.А.Лаврентьев, С.Л.Соболев, А.Н.Колмогоров, Я.Б.Зельдович и другие критиковали преподавание математики в школе и требовали изменения содержания школьного курса математики. Они исходили из того, что в первой половине двадцатого столетия математика в своем развитии сделала такой крупный шаг вперед, что между уровнем науки и уровнем математического образования произошел разрыв, создавший значительные трудности в подготовке кадров математиков. Эти трудности усугублялись тем, что с введением всеобщего среднего образования все внимание учителей сосредоточивалось на отстающих учащихся, а дети с математическими способностями (как, впрочем, и с другими) оставались вне поля зрения, с ними не проводилось почти никакой работы, их способности не развивались, а следовательно, в большинстве случаев безвозвратно утрачивались.

Ученые не только требовали реформы, они сами осуществили многое для того, чтобы повысить уровень математического образования.

Прежде всего, при МГУ, ЛГУ и Новосибирском университете были созданы специализированные математические школы-интернаты, в которые принимались одаренные дети. Вскоре специализированные математические школы и классы были созданы почти во всех университетских городах.

В своих статьях ученые не просто критиковали преподавание математики, они знакомили читателей с успехами науки, разъясняли ее значение для технического прогресса.

Наконец, ученые возглавили работу по созданию новых программ и учебников.

К сожалению, ориентируясь на одаренных учащихся, с которыми сталкивались ученые, они усложнили программу настолько, что основная масса школьников с трудом усваивала ее. Это привело к тому, что у многих учеников сформировалось негативное отношение к математике, изменить которое очень трудно.

Работа, проведенная по выявлению талантливых детей, полезна и должна продолжаться. Знания математики теперь становятся все более необходимыми не только инженерам, но и рабочим, а также многим другим специалистам. Поэтому нельзя допустить, чтобы школьники отрицательно относились к математике, наоборот, каждый учитель должен ставить перед собой задачу заинтересовывания математикой всех учеников или во всяком случае добиваться такого отношения к ней, чтобы она не являлась препятствием при выборе профессии.

Основы психологии, педагогики и методики интереса

В советской психологии существует несколько определений интереса. «Интерес есть одна из психических активностей, характеризующаяся как общая сознательная устремленность личности к объекту, проникнутая отношением близости к объекту, эмоционально насыщенная и влияющая на повышение продуктивности деятельности». Это определение выделяет следующие существенные признаки интереса:

Кроме того, интерес, с психологической точки зрения, характеризуется подвижностью, изменчивостью, разнообразием оттенков и степеней развития. Есть и другие определения интереса. «Интерес – это отношение личности к предмету как к чему-то для нее ценному, привлекательному». Не вдаваясь в их детальный разбор, отметим лишь, что большинство психологов относят интерес к категории направленностей, т.е. к стремлениям личности к объекту или деятельности.

С физиологической стороны образование устойчивого интереса представляет собой выработку динамического стереотипа. Это подтверждается тем, что интерес, как динамический стереотип тесно связан с чувствами. Интерес как психический акт характеризуется различной степенью силы, устойчивости и большим разнообразием свойств. В момент возникновения интереса, конечно, нельзя говорить об образовании какой-либо прочной, уравновешенной системы нервных процессов, в этот период создается лишь более и менее устойчивая доминанта, т.е. участок возбуждения, концентрирующий вокруг себя те раздражения, которые имеют отношение к объекту интереса.

Физиологическая природа возникающего интереса близка к природе внимания, представляющей собой такой же очаг возбуждения, вокруг которого по закону взаимной индукции возникает волна торможения, изолирующая центр возбуждения от новых раздражителей. Однако внимание и интерес не тождественные, хотя и тесно связанные психические акты. Интерес, даже в самом начале, представляет собой более устойчивую доминанту, а потому является одним из условий внимания, но условием не обязательным, так как внимание может иметь место и при отсутствии интереса. Вместе с тем, длительное сосредоточение внимания на каком-либо предмете может привести к возникновению интереса к нему. С другой стороны, наличие интереса обязательно вызывает сосредоточение внимания на объекте.

Интерес связан и с другими психическими процессами, они могут подготавливать возникновение интереса и сами могут возникать на базе интереса. Возникновение интереса в связи с психическими процессами происходит следующими путями:

Если психические процессы возникают на базе интереса, то последний оказывает на них влияние, концентрируя их около себя, сообщая им свои динамические свойства силы и устойчивости, придавая им эмоциональную окраску.

Интересы различаются по содержанию, т.е. по объектам. Например, различаются интересы героические, эстетические, производственные, познавательные и др.

Особое внимание уделяется познавательным интересам, так как они играют исключительно важную роль в обучении. Придавая особое значение познавательному интересу, психологи указывают на то, что под этим интересом понимается, как интерес к содержанию, так и к процессу овладения знаниями. В психологии установлены следующие способы интереса: перенос, компенсация, конфликт, искание и сопереживание.

Перенос интереса состоит в том, что интерес способен переходить с одного объекта на другой, каким-либо образом связанный с первым. Физиологической основой переноса служит явление иррадиации раздражения, т.е. распространение его по коре головного мозга. Различают перенос по сопричастности, например, с основной деятельности на побочную и обратно, с первого этапа деятельности на последующие, с объекта деятельности на действующую личность и т.д. Другой разновидностью является перенос интереса по принципу родства объектов интереса. Этот перенос сопровождается осознанием значения того объекта, на который переносится интерес, проявлением инициативы личности, влиянием обстановки и других лиц и заключается образованием целого комплекса устойчивых интересов.

Кроме этих разновидностей переноса, различается перенос интереса с цели на средства и обратно, а также перенос с конкретного и практического на абстрактное и теоретическое.

Следующим способом движения интересов является компенсация, т.е. замена одного интереса другим или вследствие отсутствия объекта для удовлетворения возникшего интереса, или вследствие изменившейся ситуации, или вследствие невозможности полного удовлетворения.

Третьим способом изменения интересов является конфликт интересов, т.е. их столкновение. В конфликт могут вступить два сильных интереса, могут сталкиваться интересы, сопутствующие основному, а также интересы нарождающиеся со старыми.

Четвертым способом является искание, т.е. последовательная смена интересов, проба интересов, происходящая под влиянием обстоятельств или по инициативе самой личности.

Наконец, пятым способом является сопереживание интересов.

Развитие интереса состоит прежде всего в его усилении, т.е. концентрации, которая заключается в том, что все остальные интересы или становятся в подчиненное положение к основному или им окрашиваются.

На первой ступени развития интерес отличается разбросанностью, что способствует физиологическому понятию иррадиации. В дальнейшем интерес начинает концентрироваться, образуется доминирующий, основной интерес, вокруг которого группируются другие интересы, часто очень многочисленные. Далее интерес углубляется, дифференцируется и постепенно превращается в сознательно регулируемый акт. По мере своего развития интерес становится все более устойчивым, с физиологической стороны приобретая характер динамического стереотипа. В развитии интереса различаются следующие уровни:

Первый уровень – интерес-любознательность, связанный с эмоциями удивления, изумления, смешного, любопытства. Этот интерес отличается слабой устойчивостью, изменчивостью и недостаточной глубиной.

Второй уровень – аффективный интерес, основанный на более сильных чувствах коллективизма, симпатии, долга. Этот интерес отличается большей глубиной и устойчивостью, но недостаточно дифференцирован и генерализован.

Третий уровень – интеллектуальный интерес, связанный с пониманием значения объекта, его связей с другими предметами. Он отличается большей осознанностью и возрастающим волевым характером.

Четвертый уровень – творчески-волевой интерес. На этом уровне интерес планируется самой личностью, и его устойчивость такова, что он выдерживает трудности и преодолевает противодействующие влияния.

В процессе формирования интерес может проходить такие ступени, которые не совпадают с перечисленными уровнями, приобретая признаки, присущие определенному виду интереса.

Таковы основные положения психологии интереса, которые служат фундаментом для решения педагогических и методических вопросов.

Главную роль в педагогическом процессе играет познавательный интерес. Н.В.Метельский понятие интереса вообще отождествляет с познавательным интересом и определяет его следующим образом: «Интерес – это активная познавательная направленность, связанная с положительным эмоционально окрашенным отношением к изучению предмета с радостью познания, преодоления трудностей, с сознанием успеха, с самовыражением и утверждением развивающейся личности».

Этот автор формирование у всех школьников устойчивого активного интереса относит к ключевым проблемам современной дидактики и интересное преподавание называет вторым принципом дидактики математики. Под интересным преподаванием он понимает такое преподавание, которое способно «преодолеть кажущуюся внешнюю сухость и скучность математики и увлекать ею, вызывать жажду знания, побуждать к познавательному поиску, поощрять к учению всех учащихся».

Другие авторы, и в частности Г.И.Щукина, специально занимавшиеся исследованием познавательных интересов в педагогике, рассматривают познавательный интерес как один из важнейших видов интересов, обладающий особыми свойствами. Она определяет этот интерес следующим образом: «… познавательный интерес выступает перед нами как избирательная направленность личности, обращенная к области познания, к ее предметной стороне и самому процессу овладения знаниями».

Таким образом, особое свойство этого интереса заключается в том, что его объектом может служить не только содержание предмета, но и процесс овладения знаниями.

Познавательный интерес характеризуется в педагогике как средство и как мотив обучения.

Характеризуя интерес как средство обучения, следует оговориться, что интересное преподавание – это не развлекательное преподавание, насыщенное эффектными опытами, демонстрациями красочных пособий, занимательными рассказами и т.д., это даже не облегченное обучение, в котором все рассказано, разъяснено и ученику остается только запомнить. Интерес как средство обучения действует только тогда, когда на первый план выступают внутренние стимулы, способные удержать вспышки интереса, возникающие при внешних воздействиях. Новизна, необычность, неожиданность, странность, несоответствие ранее изученному, все эти особенности, подчеркнутые при сообщении материала, способны не только вызвать мгновенный интерес, но и пробудить эмоции, порождающие желание изучить материал более глубоко, т.е. содействовать устойчивости интереса.

Наибольшее значение познавательный интерес имеет, как мотив учения.

Как показывают исследования Г.И. Щукиной, интерес является главным мотивом учебной деятельности школьников. В самом деле, познавательный интерес часто ставит перед учеником более близкие перспективы, чем например, профессиональные интересы. Ученик раньше начинает осознавать именно этот мотив; он окрашивает эмоционально всю учебную деятельность подростка; наконец, он связан с другими мотивами (ответственностью перед родителями и коллективом, выполнением общественного долга и др.).

Особое значение познавательный интерес как мотив учения приобретает в условиях всеобщего среднего образования, так как некоторые другие мотивы, например, стимул принуждения, в этих условиях прекращают свое действие. Познавательный интерес как мотив учения побуждает ученика к самостоятельной деятельности, при наличии интереса процесс овладения знаниями становится более активным, творческим, что, в свою очередь, влияет на укрепление интереса.

Самостоятельное проникновение в новые области знания, преодоление трудностей вызывает чувство удовлетворения, гордости, успеха, т.е. создает тот эмоциональный фон, который характерен для интереса.

Принято различать три группы условий, стимулирующих развитие познавательных интересов: первая группа условий связана с содержанием учебного материала, вторая с организацией процесса обучения и третья группа определяется отношениями, складывающимися между учениками и учителем.

К первой группе условий относится новизна содержания, обновление уже усвоенных фактов, исторический подход к сообщаемому материалу, раскрытие практического значения знаний и показ современных достижений науки.

Ко второй группе в педагогике принято относить такие методы преподавания, как разнообразные формы самостоятельной работы, проблемное обучение, исследовательский подход к изучаемому материалу, творческие и практические работы учащихся.

К третьей группе относят способности учащихся, увлеченность преподаванием самого учителя, его готовность прийти на помощь ученикам, вера в их силы и возможности, требовательность и справедливость, поощрения, взаимопомощь учащихся.

На практике все эти условия оказываются взаимосвязанными, они действуют в единстве, а главное – они более разнообразны, если их рассматривать применительно к какому-либо одному учебному предмету.

Таким образом, как бы хорошо не были разработаны психолого-педагогические основы интереса, необходима дополнительная работа, чтобы на их базе простроить преподавание какого-либо определенного предмета, особенно такого, как математика.

Прежде всего, важно установить, когда возникают математические интересы. Как показывают специальные исследования этого вопроса, интерес к изучению математики возникает в разные периоды жизни человека, но чаще в 5 – 9-х классах, а из этих классов наиболее часто – в 7 классе.

Это объясняется тем, что в 5 классе начинает преподавать математику специалист, знающий глубоко свой предмет, как правило, любящий его и, естественно, способный увлечь учащихся математикой.

Благоприятные условия для возникновения интереса в 7 классе связаны с началом изучения алгебры и геометрии. Эти предметы привлекательны оригинальностью содержания, особой символикой, чертежами, измерениями, скрытым от беглого взгляда смыслом, даже своими символами и терминами.

Но начало изучения новых предметов только создает благоприятные условия для пробуждения интереса, превращение же их в объект интереса зависит от постановки преподавания, т.е. от учителя.

К сожалению, при неправильном преподавании в этот период нередко возникает негативное отношение к изучению математики. Это происходит в том случае, если ученику не оказана своевременная помощь при затруднениях, если учитель не прилагает усилий к тому, чтобы заинтересовать учащихся, не разъясняет значения математики или проявляет несправедливость, грубость и т.д.

Наблюдения показывают, что отрицательное отношение к изучению математики, если оно успело укорениться, в последующем трудно преодолимо.

Таким образом, средний школьный возраст является важнейшим периодом в воспитании интереса к изучению математики.

Но те же исследования показывают, что математические интересы могут возникать в старших классах, во время обучения в вузе и даже в зрелом возрасте. Отсюда следует, что задачу заинтересовывания учащихся учитель должен решать всегда, в любом классе, и, как справедливо заметил в своей книге Л.Д. Кудрявцев, обучение математике даже в вузе должно проводиться так, чтобы «у обучающегося поддерживался интерес к изучаемому предмету…»

Пробуждение интереса еще не означает, что он сразу приобретет устойчивость и надолго определит направленность личности, он может угаснуть сразу или постепенно, если его не поддерживать и не развивать постоянно. Большое значение имеет возраст и индивидуальные особенности ребенка. Для правильной постановки работы по воспитанию интереса к изучению математики, необходимо прежде всего учитывать возрастные особенности учащихся.

Интерес к математике у учащихся 5-6-х классов находится на уровне любознательности. Этот интерес очень легко возникает. Достаточно принести на урок новое наглядное пособие, предложить задачу с оригинальным условием, сообщить какой-либо факт из истории науки, чтобы почувствовать заинтересованность учащихся этих классов. Но этот легко вспыхивающий интерес также легко угасает. Учитель 5-х и 6-х классов должен постоянно иметь в виду необходимость заинтересовывания учащихся, не рассчитывая на тот интерес, который был вызван на предыдущем уроке или занятии.

Интерес учащихся 5-х и 6-х классов находится в сильной зависимости от эмоциональной стороны преподавания. На него оказывает большое влияние успех в изучении предмета и связанное с ним поощрение, в особенности похвала учителя. Вообще, насколько положительно действует на интерес ученика поощрение и похвала, настолько отрицательно действие нудных нотаций, упреков и грубости со стороны учителя.

В отличие от интереса учащихся 5-6-х классов , интерес школьников 7-8-х классов направлен на содержание предмета и отличается большей устойчивостью. Здесь впервые отмечается стремление к преодолению трудностей, к решению более сложных задач.

Интерес учащихся 9-11-х классов имеет заметные отличия от интереса детей среднего школьного возраста. В этих классах начинают сказываться профессиональные интересы, влияющие на познавательный интерес вообще и на учебные интересы к отдельным предметам в частности. В связи с этим целеустремленность учащихся к изучению «нужных» им предметов становится более сознательной и волевой, что приводит к лучшему пониманию значения объекта интереса и интерес постепенно достигает интеллектуального уровня.

Стремление к самостоятельности, присущее этому возрасту, порождает желание самому глубже изучить интересующий предмет, сближает учащихся с товарищами по признаку общности интересов, создает своеобразную атмосферу, способствующую генерализации одного, в частности, математического интереса.

Вместе с тем практические задачи подготовки к вступительным экзаменам в техникумы и вузы, желание получить более высокий балл в аттестате, порождают у этих учащихся интерес к результату деятельности.

Все вместе делает интересы старших школьников более дифференцированными, глубокими и устойчивыми. Но среди учащихся 9-11-х классов есть немало таких, интересы которых не определились. Отсюда вытекает задача неослабевающей работы учителя математики по пробуждению интереса к своему предмету и в старших классах.

Не менее важно установить специфические условия, стимулирующие развитие математических интересов. В общих чертах эти условия определены психологами, но применительно к преподаванию математики они требуют конкретизации и уточнения.

Как уже говорилось, к первой группе условий относятся условия, связанные с содержанием учебного материала, его новизной и разнообразием.

Школьный курс математики по своему содержанию отличается разнообразием, вероятно большим, чем какой-либо другой учебный предмет. Он включает арифметику, алгебру, геометрию, элементы математического анализа и других математических дисциплин. Каждый из этих разделов содержит вычисления, построения, преобразования, графики, доказательства, измерения и т.д. Одним словом, это предмет не только с разнообразным, но и своеобразным содержанием.

Естественно, что это разнообразие и оригинальность содержания увлекает многих учащихся тем больше, чем ярче оно раскрывается учителем. Казалось бы, можно удовлетвориться теми возможностями, которые предоставляются программой. Однако опыт показывает, что многие учителя обогащают содержание предмета, привлекая материал по истории науки, возвращаясь к ранее изученному и открывая к нему новые подходы, решая оригинальные задачи повышенной трудности, показывая различные приложения математики, разъясняя огромное значение ее в жизни современного общества и достигая этим успеха в заинтересовывании учащихся.

Оказывается, что именно эти стороны содержания предмета являются важнейшими условиями пробуждения и развития интереса. При этом большая часть условий связана друг с другом. Возьмем, например, такое условие, как решение задач повышенной трудности. Удовлетворение, получаемое при решении трудных задач, наиболее часто называется учащимися как причина возникновения их интереса к математике.

Но это условие сочетается с другим, относящимся к третьей группе, а именно – с достижением успеха. Чтобы появилось чувство удовлетворения, задача должна быть решена, в противном случае возникает неверие в свои силы, апатия, потеря интереса. Значит трудность должна нарастать постепенно, по мере накопления знаний, умений, возрастания настойчивости и упорства. В умелом подборе задач, в воспитании настойчивости и сообразительности проявляется мастерство учителя.

Вторая группа условий, стимулирующих развитие интереса, охватывает многие вопросы методики преподавания математики, сюда относятся прежде всего определенные требования к системе уроков. Эти требования состоят в том, чтобы уроки были разнообразными не только по содержанию, но и по организации, и по методике.

Наблюдения показывают, что учащиеся заинтересовывают уроки, содержащие элементы новой организации, чем-то отличающиеся от предыдущих, требующие активной, напряженной работы, эмоционально насыщенные и увлекательные.

Но урок не единственная форма обучения, кроме уроков есть еще факультативные и другие внеклассные занятия. Эти формы занятий при правильной постановке могут и должны играть важную роль, как в пробуждении, так и в развитии математических интересов.

Третья группа условий включает отношения «учитель – ученик», «ученик – родители», «ученик – коллектив». К этому следует добавить некоторые индивидуальные особенности самого ученика, переживание успеха или неуспеха, его склонности, наличие других сильных интересов и многое другое в психологии ребенка. Каждое из этих отношений может повлиять на заинтересованность учащегося как в положительном, так и в отрицательном направлении. Всеми этими отношениями и прежде всего отношением «учитель – ученик» управляет учитель. Его справедливо требовательное и в то же время заботливое отношение к ученику, его увлеченность математикой и стремление подчеркнуть мощь и изящество ее методов, широту ее приложений и огромное значение – определяет отношение ученика к изучению математики. К этой группе условий следует отнести и то отношение ученика к математике, которое заложено в нем от природы, его математические способности, а также успех, достигнутый им в результате упорства и настойчивости.

Таким образом, все условия, стимулирующие возникновение и развитие математических интересов можно расположить в следующем порядке:

1 группа ( связанная с содержанием )

Задачи повышенной трудности и удовлетворение, получаемое при решении.
Новизна и разнообразие материала школьного курса математики, сведения из истории науки, обогащающие содержание предмета.
Сила и изящество методов вычислений, исследований и доказательств.
Показ многочисленных приложений математики, осознание ее значения.

2 группа ( связанная с организацией учебного процесса)

Разнообразие системы уроков, нешаблонное их построение, включение по возможности в каждый урок новых элементов.
Увлекательное проведение уроков, активизация деятельности учащихся, организация самостоятельных, творческих работ, соревнований и дидактических игр, использование наглядных пособий, различные формы учета знаний.
Факультативы и другие формы внеклассных занятий.

3 группа ( связанная с отношением личности)

Прирожденные математические способности.
Успех в изучении предмета и поощрения.
Восхищение личностью учителя и желание подражать ему.
Влияние родных и близких.

Ясно, что действие всех этих условий, кроме может быть двух-трех, в значительной степени зависит от учителя, его знаний, умений, увлеченности и мастерства. Учитель не определяет содержание математического образования, но он может обогатить его, привлекая исторический материал, материал из смежных дисциплин, подчеркивая красоту, изящество и мощь методов математики. Что же касается организации методики занятий, а также отношений с учениками, то тут все зависит от учителя.

Воспитание интереса к изучению математики на уроках

Учитель – свеча, которая
светит другим, сгорая сама.
Джованни Руффини

От школы и от учителя требуют не только дать знания, сформировать программные умения и навыки у всех учащихся, но и научить школьников творчески распоряжаться ими. Для того, чтобы урок математики, как и любой другой, не сводился лишь к «прохождению» программы, преимущественно с использованием объяснительно-иллюстративного метода: посмотри – повтори – запомни.

Ситуация изменилась бы, если бы мы, учителя, в свою работу вкладывали не только знание приемов, методов обучения, разумное их применение, но и такие задачи урока, при достижении которых уроку добавило бы значительность, возвышенность, праздничность. Ушинский К.Д – основоположник русской народной школы, смелый новатор, он много сделал для того, чтобы знания были доступными для усвоения, а обучение – интересным и полезным. Он стремился дать ученикам именно те знания, которые им пригодятся в жизни.

Конечно, многое на уроке зависит от способа подачи материала, как организована работа учащихся на уроке.

Знания и умения связаны между собой. Умение определяется как способность личности к эффективному выполнению определенной деятельности на основе имеющихся знаний в измененных или новых условиях. Умение характеризуется, прежде всего, способностью с помощью знаний осмысливать имеющую информацию. Невозможно добиться глубины и прочности знаний, если не заниматься формированием умений.

Главные составляющие успешного учительского труда – это отлично владеть своим предметом, глубоко знать содержание преподаваемого курса, применять современные педагогические технологии в образовательном процессе.

Первым вопросом, который возникает в связи с задачей использования условий формирования математических интересов на уроках, является вопрос о их содержании. Это содержание определяется программой и школьными учебниками, вместе с тем, оно постоянно обогащается учителем.

Вторым вопросом является вопрос об организации, структуре и методах проведения урока.

Педагогика различает основные типы урока:

Разнообразие системы уроков должно привести к тому, что ученики будут с нетерпением ожидать каждый урок математики и будут досадовать, что он уже кончился. Учащимся нравится увлекательное преподавание, под которым они понимают преподавание, характеризующееся достаточно быстрым темпом, ясностью изложения материала и воодушевлением самого учителя. Личность учителя для формирования интереса к изучению математики играет очень большую роль, причем наиболее важной чертой в этом является его увлеченность предметом и преподаванием, желание учителя поверить в возможности ученика, готовность прийти ему на помощь. Очень благотворно влияет на формирование интереса поощрение учителя. Отметка, выставляемая в журнал, есть лишь выражение поощрения, гораздо большее значение имеет похвала учителя, слова, сказанные при этом.

Много труда и терпения, настойчивости и внимания требуется от учителя и школьника, чтобы школьник смог освоить необходимый минимум знаний по предмету. Мы привыкли сейчас к открытиям, одно поразительнее другого. Недалеко, видимо, то время, когда и в психологии и педагогике будут найдены такие средства обучения, эффективность которых трудно представить. Еще А.Е.Жуковский имел основания считать, что методы обучения математике можно сделать столь совершенными, что ее будет понимать «всякий желающий из публики».