1. Признаком современности является повышенная профессиональная мобильность, неограниченный доступ к информации, способность человека ориентироваться в полученной информации, делать осознанный выбор. Современному человеку в течение жизни приходится неоднократно менять сферу занятости и осваивать новые профессии. Актуальным становится лозунг "Образование в течение всей жизни”. Учитывая это, сегодня мы имеет социальный заказ государства – образовать, воспитать и развить свободного культурного субъекта собственной деятельности. Свободный – значит свободно выбирающий и несущий ответственность за принятые решения. Психология и поведение отдельного человека как личности, готовность его к взрослой жизни, адаптация его в социуме, а также формирование стойких потребностей в овладении новыми знаниями существенно зависят от социальной среды, от круга общения человека, от наличия у него опыта сознательной деятельности, от его места в коллективе или группе. Вовлекая детей в сознательную продуктивную деятельность, можно добиться повышения у них уровня учебной мотивации, накопления того опыта конструирования решений, который потом может пригодиться не только на уроках математики, и как следствие – повышения качества усвоения учебного материала по всем предметам.

2. Современным подходом к построению концепции содержания общего среднего образования является культурологический подход. Это концепция содержания образования, рассматривающая его как социальный опыт человечества. В соответствии с таким пониманием содержания оно должно включать, помимо "готовых” образцов, также и опыт творческой деятельности и эмоционально-ценностных отношений.

В качестве результата общего образования можно выделить развитие следующих составляющих:

• Личностное развитие;
• Социальное развитие;
• Общекультурное развитие;
• Интеллектуальное развитие;
• Коммуникативное развитие.

Такой подход к содержанию образования позволит человеку не только успешно функционировать в обществе, быть хорошим исполнителем, но и действовать самостоятельно, быть способным вносить свой вклад в формирование социальной среды.

Кроме того, если мы обратимся к перечню основных компетенций, которыми должен обладать выпускник школы, то среди них можно выделить следующие, имеющие отношение к нам, как учителям математики:

• Умеет использовать математические знания, арифметический, алгебраический и геометрический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни;
• имеет развитые пространственные представления, понимает и умеет изображать чертежи, рисунки и схемы;
• владеет стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью;
• умеет проводить аргументированные рассуждения, делать, логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения oт недоказанных, аргументированные суждения от эмоционально убедительных;
• умеет проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
• понимает значение математической символики и формул математики для описания общих закономерностей науки и практики;
• имеет представление об особенностях математического языка и умеет соотносить их с русским языком.
• понимает, что законы логики математических рассуждений, имеют универсальный характер и применимы во всех областях человеческой деятельности.

Геометрия – это предмет, позволяющий осуществить формирование этих компетенций. А вовлечение лицеистов в сознательную практическую деятельность – это форма работы, которая позволяет не только повысить уровень осознания и понимания учебного материала лицеистами, но дает им опыт самостоятельной деятельности, опыт общения, опыт ответственности.

3. Перед учителем встает вопрос, как же организовать образовательный процесс, чтобы обеспечить формирование ключевых компетенций? Методов известно много, для формирования каждой из компетенций можно перечислить несколько. Но каждый учитель путем эксперимента находит для себя те методы и приемы, которые более всего соответствуют его личностным качествам, профессионализму и мастерству, которые дают положительные результаты. Я тоже нахожусь в поиске.

Одним из методов, позволяющих вовлекать детей в такую работу, является метод конструирования "идеального” решения. Автором этого метода является Зевина Любовь Васильевна, декан факультета естественно-математического образования, кандидат педагогических наук. Будучи моим куратором на курсах повышения квалификации в РО ИПК и ПРО, она познакомила меня с такой формой работы, вдохновила на использование этого приема. Я решила попробовать применить метод конструирования "идеальных” решений именно на уроках геометрии.

"Идеальное” решение – это подробное и грамотно оформленное решение поставленной учителем задачи, в котором присутствует описание и обоснование всех "шагов”, этапов решения задачи. Другими словами – это решение "без пропусков”. Метод конструирования идеального решения – это универсальный метод, который может быть применен на различных уроках, а также во внеклассной и консультативной работе. А опыт конструирования "идеального” решения пригодится ребенку не только в обучении, в овладении знаниями, но и в решении разного рода социальных задач, которые перед ним уже поставит взрослая жизнь.

Цель использования метода – приобретение обучающимся опыта сознательной самостоятельной деятельности, как средства социализации, психологической адаптации; повышение учебной мотивации и расширение познавательных потребностей учащихся. Каждое конкретное занятие с применением этого метода будет иметь и более узкие цели.

4. Как определить место метода конструирования "идеальных” решений в образовательном процессе?

Изучение любой новой информации подразумевает несколько этапов усвоения знаний. Используя элементы модульной технологии, можно выделить несколько этапов в изучении каждого модуля:

1. Знакомство с материалом ("лекция”).
2. Первичный контроль, цель которого – выявить уровень усвоения теоретических знаний, полученных на первом этапе (базовый уровень).
3. Самостоятельная работа учащихся (по образцу, по алгоритму, и т.д. по принципу "от простого к сложному”).
4. Диагностическая контрольная работа, призванная выявить пробелы в знаниях.
5. Коррекционная работа по ликвидации пробелов, обобщение и систематизация опыта продуктивной деятельности обучающегося по использованию знаний в решении задач различной степени сложности.
6. Итоговая контрольная работа.

Метод конструирования "идеального” решения мною используется на этапе знакомства с новым учебным материалом, когда мною демонстрируется процесс конструирования "идеального” решения одного из заданий. И на этапе коррекции знаний и обобщения опыта продуктивной деятельности, когда "идеальное” решение "выращивают” сами дети, работая в группах.

Использование этого метода в обучении на этапе закрепления и коррекции знаний обучающихся, а также обобщения их опыта создает условия, при которых ученик вынужден активизировать мыслительный процесс, обращаться к учебнику, к справочной литературе, к одноклассникам, чтобы осознанно восполнить пробелы, использовать свои коммуникативные умения и навыки, проявлять самостоятельность мышления, реализовывать свои способности через различные ролевые функции руководителя или исполнителя.

Поскольку "идеальное” решение это результат деятельности группы детей, а опыт их участия в конструировании становится принадлежностью каждого участника такой деятельности, то данная работа имеет все те преимущества, которые дает групповая форма обучения. А именно, реализуются основные условия коллективности: осознание общей цели, целесообразное распределение обязанностей, взаимозависимость и взаимоконтроль, а также самоконтроль и самооценка.

Мотивация в обучении, как известно, играет одну из главных ролей. А чтобы мотивация была устойчивой и не только сохранялась, но и развивалась, необходим ряд условий, а именно:

• Достаточный уровень самостоятельности;
• Успешность выполнения действий;
• Обеспечение положительной обратной связи.

Все эти составляющие присутствуют в процессе конструирования "идеального решения”, поэтому можно считать, что данный метод позволяет сформировать достаточно устойчивую учебную мотивацию.

5. Разные виды работ по конструированию "идеальных” решений.

Поскольку "идеальным” можно назвать не только развернутое решение многоэтапной задачи повышенного уровня сложности, но и математически грамотный ответ на несложный вопрос теоретического характера, то можно выделить несколько видов создания "идеального” решения.

1. "Идеальное” решение математической задачи, которое демонстрирует учитель на доске или с помощью технических средств на этапе объяснения нового материала 
2. "Идеальное” решение как математически грамотный письменный ответ учащегося на вопрос теоретического характера.
3. "Идеальное” решение практической задачи, математическая модель которой уже представлена, намечены основные этапы решения задачи (этот вид работы можно использовать на этапе формирования умений и навыков, допускается использование карточек-подсказок) 
4. Конструирование "идеального” решения путем исправления ошибок в уже готовом решении (может проходить как в группах, так и в виде фронтального письменного опроса; проводится на этапе закрепления знаний, умений и навыков)
5. Выращивание "идеального” решения, предполагающее создание математической модели самим учащимся, поиск путей решения, грамотное оформление решения, анализ решения этой же задачи другими учащимися, самоанализ (применяется обычно в групповой работе на этапе обобщения и систематизации знаний, умений и навыков).

6. Этапы конструирования "идеального” решения в групповой работе.

Этапы создания "идеального” решения в ходе конструирования, выполняемого группой обучающихся, совпадают с этапами групповой работы:

1. Подготовительная часть.
1. Формирование групп (группы формирует учитель, учитывая способности, личностные качества ученика, наличие контакта ребенка с другими членами группы).
2. Постановка задачи (учитель объявляет тему и цель урока).
3. Инструктаж о последовательности работы ( учитель напоминает о правилах ведения дискуссии, ориентирует на достижение желаемого результата).
4. Раздача дидактического материала.
2. Групповая работа.
1. Знакомство с материалом.
2. Распределение заданий внутри группы.
3. Индивидуальное выполнение заданий.
4. Обсуждение индивидуальных результатов.
5. Подведение итогов группового задания внутри группы
3. Заключительная часть.
1. Сообщение о результатах работы в группах (доклад представителя группы, анализ познавательной задачи).
2. Общий вывод, рефлексия (руководитель группы докладывает о результатах работы группы).
3. Дополнительная информация учителя.

Особенно эффективно действует этот метод, когда решение задачи допускает применения нескольких способов. Ученики, являющиеся членами одной группы, вынуждены обсуждать рациональность решения, доказывать право на существование того способа, которым решил данное задание каждый из них. А, поскольку в условиях обучения, построенного на основе технологии сотрудничества, термин "рациональность” того или иного способа решения потерял свою актуальность, то здесь играет важную роль умение ученика донести свою точку зрения до остальных членов группы, проявить свои ораторские и коммуникативные способности, убедить окружающих в своей правоте, а также обменяться найденными методами решения, накопить как можно большее количество способов с целью расширения возможностей саморазвития и самоконтроля.

7. В настоящее время я апробирую метод выращивания опыта конструирования "идеальных” решений. И уже я вижу положительные изменения: повышается мотивация обучения, активность на уроке, постепенно уходит в прошлое списывание домашних заданий из решебников.

Мною используется метод конструирования "идеальных” решений недавно, материал накоплен небольшой. Но в качестве результативности могу привести такие данные. Успеваемость, несмотря на повышающийся уровень сложности материала в 7-ом классе по геометрии не упала, а у части детей даже улучшилась. Напоминать о необходимости выполнения домашних заданий приходится намного реже. А при проверке домашних заданий в классе нередко случаются дискуссии, поскольку дети оформляют решения разными способами. Осуществляя межпредметные связи, я даю задание детям – выполнить "идеальной” решение в виде документа Microsoft Word по информатике после изучения ими таких тем как графический и текстовый редактор. Кроме того, растет интерес к предмету, дети активно участвуют во всех математических мероприятиях, проводимых в лицее и за его пределами, например, возросло количество участников международной олимпиады "Кенгуру”, в которой мы ежегодно принимаем участие.