Целью математического кружка является:

Поэтому в программу кружка, рассчитанную на 4 часа в неделю (всего 144 часа) включены различные разделы олимпиадной математике, задачи окружных, городских, краевых, Российских олимпиад за 10 класс прошлых лет. Большое внимание уделяется проведению школьных олимпиад, участию членов кружка в различных заочных Российских конкурсах (проект <<Познание и творчество >>,конкурс Архимед и др.), а также анализу задач школьной, окружной, городской, краевой олимпиад текущего года.

Данная программа состоит из следующих разделов:

Занятие математического кружка предполагают расширение и углубление знаний школьников, полученных ранее на уроках и занятиях математических кружков прошлых лет, изучение на более глубокой математической основе тем, входящих в раздел <<Разное>>.

I. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрия) – 32 часа.

Задачи по теме "Подобие”. Задачи по теме "Площади фигур, свойства площадей”. Вписанные и описанные окружности. Угли, связанные с окружностью. Задачи на построение. Построение одной линейкой. Теорема Дезарга. Теоремы Чевы и Менелая.

Цель:

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений. Задачи на преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и систем. Метод подстановки при решении тригонометрических уравнений. Метод подстановки при решении различных задач тригонометрии. Решение уравнений, содержащих обратнотригонометрические функции. Доказательство тригонометрических неравенств.

Цель:

Квадратный трехчлен. Знаки значений квадратного трехчлена. Расположение корней квадратного трехчлена. Квадратные уравнения с параметрами

Цель:

IV. Нестандартные методы решения уравнений и систем – 12 часов.

Возвратные уравнения четной и нечетной степени. Использование суперпозиции функций. Решение относительного параметра. Применение основных свойств функций. Геометрические методы решения уравнений и систем. Системы уравнений.

Цель:

V. Олимпиадные задачи по стереометрии – 9 часов.

Первые задачи стереометрии. Сечение многогранников. Признак параллельности плоскостей. Обратная теорема. Теорема о трех перпендикулярах. Теорема косинусов для трехгранного угла. Правило трех косинусов. Задачи, связанные с тетраэдром.

Цель: Углубить и расширить знания школьного курса стереометрии.

VI. Функциональные уравнения – 10 часов.

Простейшие функциональные уравнения. Метод подстановки. Функциональные уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одной переменной, а в уравнении содержится две или более независимых переменных. Задачи, содержащие последовательность функций. Суперпозиции функций.

Цель: Научить учащихся решать несложные функциональные уравнения.

Школьная олимпиада. Анализ школьной олимпиады. Подготовка к окружной олимпиаде. Анализ окружной олимпиады текущего года. Подготовка к городской олимпиаде. Анализ работ городской олимпиады. Подготовка к краевой олимпиаде. Анализ работ краевой олимпиады. Решение задач I-го и II-го заочных туров Российской олимпиады проект "Познание и творчество”, г. Обнинск.

Цель: Подготовка учащихся к участию в олимпиадах разных уровней (окружной, городской, краевой, зональной, Российской) с ориентацией на победу.

VIII. Углы и расстояния – 16 часов.

Три способа нахождения расстояния от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми (3 случая). Расстояние между скрещивающимися ребрами тетраэдра (достраивание параллелепипеда). Достраивание тетраэдра до параллелепипеда. Замена параллелепипеда тетраэдром. Координатный метод при нахождении расстояний от точки до плоскости.

Цель: Углубить и расширить школьные знания по стереометрии.

IX. Разное – 18 часов.

Игры. Раскраска. Принцип Дирихле. Делимость чисел. Целая и дробная части числа. Построение одним циркулем. Задачи ни про что.

Цель:

Календарно – тематическое планирование учебного материала

Требования к уровню усвоения курса:

По окончании изучения курса учащиеся смогут сформировать собственный взгляд при рассмотрении заданий по тригонометрии и стереометрии, научиться применять специальные методы и приемы, используемые при их решении. Самостоятельному поиску решения, работать с информацией: накапливать, систематизировать, обобщать, применять.

Литература: