1. Среди основных общеучебных умений и навыков выделяются учебно-интеллектуальные:

– умение решать проблемные познавательные задачи;

– умение самостоятельно выполнять упражнения;

– умение осуществлять самоконтроль в учебно-познавательной деятельности.

При этом основным носителем умений и навыков являются учебные задачи, выполняющие, кроме функций развития, рефлексивных, коммуникативных, познавательных умений и функцию формирования предметных умений, приемов мыслительной деятельности, умение решать задачи профессионального и жизненного плана.

2. Разработка тех или иных технологий обучения осуществляется в рамках конкретных теоретический моделей. К наиболее распространенным моделям обучения можно отнести: информационную, формирующую, развивающую, активизирующую, свободную, обогащающую, субъектную, личностно-ориентированную. Каждая из них может быть охарактеризована по уровню применения, ведущему фактору развития, научной концепции освоения опыта, характеру содержания и структуры, виду социально-педагогической деятельности, ориентации на сферы и структуры индивида.

3. В научных исследования наметилась тенденция изучения взаимосвязи технологии обучения индивидуальных стратегий усвоения и переработки учебного материала, в частности, индивидуального когнитивного стиля ученика.

При исследовании проблемы взаимосвязи когнитивного стиля и характеристик личности в центре внимания наиболее часто оказываются такие параметры, как: полезависимость – поленезависимость, сглаживание – заострение, рефлексивность – импульсивность, артикулированность – глобальность, дифферинциальность – интегральность. Интегративный когнитивный стиль "дифференциальность – интегральность” (Г.А. Буралава) характеризует стратегию отношения к окружающему миру воплощенную в понятии личностного смысла и объединяет три параметра: 1) обобщенность "образа мира”, 2) эмоциональную насыщенность когнитивных процессов, 3) активность как свойство личности. В рамках данного когнитивного стиля могут быть выделены следующие виды стратегии познания: интегрально-теоретический, интегрально-деятельностный, дифференциально-теоретический, дифференциально-деятельностный, дифференциально-эмоциональный (Н.В. Фролова).

Интегрально-теоретический когнитивный стиль диагностируется в том случае, когда смысл предъявляемой учебной ситуации воплощен для субъекта в одном, очень часто, абстрактном понятии. Интегрально-деятельностный когнитивный стиль фиксируется тогда, когда учебная ситуация, оцениваясь как единый смысловой образ, воспринимается в динамике. Дифференциально-теоретический когнитивный стиль проявляется у ребенка в том случае, когда предъявляемые учебные ситуации устойчиво воспринимаются им в статике, при этом субъект дифференцирует их на множество объектов. Дифференциально-деятельностный когнитивный стиль, характеризуясь конкретностью мышления и фрагментарным восприятием действительности, отличается от предыдущего тем, что учебные ситуации и объекты, их опосредующие рассматриваются в динамике, в действии. При дифференциально-эмоциональном когнитивном стиле учебной ситуации придается эмоциональная насыщенность за счет введения сюжетной основы или же использования эмоционально-окрашенных задач.

Интегральный когнитивный стиль присущ детям с доминированием образного вида мышления, а дифференциальный стиль легче формируется у детей с доминированием вербального мышления.

4. Педагогическая практика свидетельствует, что при современных технологиях обучения наиболее успешные дети с дифференциально-теоретическим стилем. Дети с другими когнитивными стилями испытывают затруднения в учении, так как в процессе обучения слабо учитываются особенности их индивидуальных стратегий познания. Для школьников с дифференциально-деятельностным когнитивным стилем процесс обучения должен быть связан с постоянной актуализацией собственной учебной активности ребенка. Используемые технологии обучения должны ассиммилировать в себе различные формы игровой, исследовательской, моделириующей деятельности. Процесс обучения эффективно строить путем движения от элементов к системе через многократную отработку конкретных шагов, классов объектов к самостоятельному введению нового.

Для школьников с дифференциально-эмоциональным когнитивным стилем обучение целесообразно строить от конкретного к абстрактному, максимально согласовывая учебный материал с социо-культурным опытом ребенка, через придание учебным задачам исторической или сюжетной формы с устойчивой эмоциональной насыщенностью.

Для школьников с интегративным когнитивным стилем целесообразно использование обучающих технологий, реализующих движение от абстрактного, общего к конкретному, частному. Изложение учебного материала эффективно осуществлять в обобщенном, схематизированном виде.

5. Переработка информации головным мозгом осуществляется на основе использования алгоритмов. Отдельные алгоритмы объединяются в сложные эвристические программы различных типов, состоящие из соединенных особым образом "элементарных информационных процессов”, при этом решающее значение имеет их последовательность. К элементарным информационным процессам можно отнести: восприятие сигнала, передача сигнала по каналам связи, сравнение двух сигналов друг с другом и выявление их тождества, установление одновременного присутствии нескольких сигналов, установление последовательности поступления сигналов, запись сигнала в памяти.

Процесс решения учебной задачи может быть предложен учащимся в виде фреймовой модели (М. Минский), как единицы представления знаний, запомненной в прошлом, детали которой, при необходимости, могут быть изменены согласно текущей ситуации. Фрейм может быть многоуровневой структурой и удовлетворять основным требованиям к знаниям: внутренняя интерпретируемость, структурированность, связность и активность. Поиск оптимального решения учебной задачи путем построения наглядной модели логических цепочек умозаключений является аналогом "метода пошаговой детализации” (В.Г. Болтянский).

6. Существуют различные методы поиска решения учебных задач, однако чаще всего найденные известные решения задачи излагают синтетическим методом, а поиск способа ее решения осуществляют, пользуясь анализом. Синтез будем понимать как путь (метод мышления) от частей к целому и как прием мышления, при котором от причины переходят к следствию, порожденному этой причиной.

Синтетический метод рассуждения можно представить в виде схемы:

где Д – данные задачи, И – искомое, Т – определенная совокупность предложений той теории, в рамках которой рассматривается задача "Если сделать допущение Д, то найти И” и которой принадлежит конечная последовательность предложений В₁, В₂, …, В_n, составляющих рассуждение, а также сами предложения Д и И.

Синтетический способ рассуждения начинается с выведения некоторого следствия В₁ из условия допущения Д (или его части) с использованием определенных, связанных с данными задачи, предложений Т, истинность которых уже была установлена. Затем из В₁ получают предложение следствие В₂ и так далее до тех пор, пока не получат в качестве следствия требуемые задачи. При решении задачи синтетическим методом существует большая степень неопределенности и многозначности при выборе пути ведения рассуждения. Учащиеся хотят знать ответ не только на вопрос, всегда ли силлогизмы в решении верны, но так же почему они связываются в таком порядке, а не в другом. Часто им не понятно, почему берется именно это, а не какая-то другая часть условия или совокупность предложений теории. Поэтому, даже ознакомившись с решением, ребята считают, что не поняли этого решения. Основным достоинством синтетического решения является его лаконичность. При решении учебных задач синтетический метод окажет помощь, если задача проста, если для ее решения при переходе от данных задачи к искомым требуется небольшое число умозаключений. При решении учеником сложных учебных задач синтетический метод мало пригоден для отыскания решения. В этом случае нужны аналитические методы.

7. Анализ будем понимать как путь (метод мышления) от целого к частям этого целого и как прием мышления, при котором от следствия переходят к причине, породившей это следствие.

Для аналитического метода решения, называемого восходящим анализом, характерно то, что, отправляясь от искомого, подбирая для него достаточное условие – такое предложение В₁, что из допущения В₁ можно получить требуемое задачи И. Затем подбирают достаточное условие В₂ для В₁ такое, что импликация была выполнима, и так далее до тех пор, пока не получится такое достаточное условие В_n для , что импликация и условие В_n выполняются (истинны). При исследовании последней импликации используются как данные задачи, так и некоторая совокупность Т, связанных с условиями и требованиями задачи предложений, истинность которых уже была установлена.

Рассуждение методом восходящего анализа всегда дает достоверный результат, а само решение всегда можно перестроить в синтетическое. При таком решении анализ и синтез легко интегрируются, синтез становится неотделим от анализа, однако метод восходящего анализа превосходит синтетический метод в дидактическом отношении, он определенно указывает, с чего следует начинать и в каком направлении вести поиск неизвестного решения.

Нисходящим анализом называют такую разновидность аналитического метода, при котором , отправляясь от искомого задачи, ведут рассуждения путем получения логических следствий при временном допущении, что искомое И выполнено (истинно), где В_n есть предложение истинное или ложное, значение которого нам точно известно. Если следствие В_n истинное, следует попытаться обратить процесс аналитического рассуждения в синтетическое решение. Если обращение нисходящего анализа в синтез окажется неосуществимым, то следует выбрать другой путь построения последовательности следствий и повторить процедуру. Если же полученное следствие окажется ложным предложением, то в этом случае определенно можно сказать, что задача противоречива и не имеет решения. Нисходящий анализ в таком случае выступает в диструктивной роли – опровергает ложные предложения, строит контрпример.

Анализ в форме расчленения представляет собой такой метод решения учебной задачи, при котором: 1) разбиваются данные задачи на отдельные элементы, 2) из отобранных элементов условия составляют вспомогательные задачи (как правило, более легкую), 3) решают вспомогательную задачу и, обнаружив идею решения, возвращаются к исходной задаче.

Достоинство рассмотренных схем решений учебных задач состоит в жесткой заданности последовательности рассуждений, что позволяет учащимся научиться рациональным способам решения задач.