Именно математика дает надежнейшие правила:
кто им следует – тому не опасен обман чувств .
Л. Эйлер

Цель мероприятия: расширить знания учащихся способствовать развитию мыслительной и познавательной активности, творческих способностей. Продолжить развивать интерес к предмету. Воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний

Задачи:

Ход урока

1. Организационный момент:

Эпиграфом к сегодняшнему мероприятию будут слова великого математика Л Эйлера, прочитайте их. Мы увидим, что: арифметические фокусы – честные, добросовестные фокусы. Постараемся быть активными и поглощать знания с большим желанием.

2. Постановка цели

Арифметические фокусы – честные, добросовестные фокусы. Здесь не стремятся обмануть. Чтобы выполнить арифметический фокус, нужны ни чудодейственная ловкость рук, ни какие-либо другие артистические способности, требующие иногда многолетних упражнений. Весь секрет арифметического фокуса состоит в тщательном изучении и использовании любопытных свойств чисел, в близком знакомстве с их особенностями. Кто знает разгадку такого фокуса, тому все представляется простым и ясным, а для незнающего арифметики и самое обычное действие кажется уже чем-то вроде фокуса.

В основе каждого арифметического фокуса лежит какая-нибудь интересная особенность поверхности или чисел, и потому знакомство с подобными фокусами не менее поучительно, чем занимательно.

3. Основная часть:

№1: Какой день недели?

Пронумеруйте дни недели:

Задумайте какой-либо день недели, умножьте его номер на 2, прибавьте к произведению 5, умножьте сумму на 5, допишите к найденному числу справа нуль и назовите результат.

Ведущий из задуманного результата, вычитает 250. (Эта разность всегда содержит круглые сотни.) называет задуманный день недели.

№2: В какой руке монета?

Ведущий просит кого-нибудь взять в один кулак десять копеек, а в другой – копейку. Затем он предлагает умножить числовое значение монеты, лежащей в правом кулаке, на 8, а числовое значение другой монеты на пять. Сложить эти два числа, сказать – четное или нечетное число получилось. После этого ведущий говорит, какая монета в какой руке.

(Если сумма чисел – четная, то в правой руке – копейка, если нечетная – десять копеек.)

№3: Умножение на 9 на пальцах.

Способ запомнить таблицу умножения на 9. Положив обе руки рядом на стол, по порядку занумеруем пальцы рук следующим образом: 1-ый палец слева обозначим 1, второй 2 и т.д. Если надо умножить на 9 любое число, то загнем тот палец, номер которого означает число, на которое умножаем 9. Тогда число пальцев, лежащих налево от загнутого пальца, определяет число десятков, а число пальцев, лежащих справа от загнутого пальца, обозначает число единиц полученного произведения.

№4: Особые случаи умножения.

Еще в древней Греции и Индии был известен способ умножения «крестиком» или «способ молнии». В чем он заключался?

Пусть нам нужно умножить 52 на 43. Расположим эти числа таким образом:

Выполним последовательно следующие действия:

1) 2 ∙ 3 = 6,

6 – последняя цифра результата.

2) 2 ∙ 4 = 8, 5 ∙ 3 = 15, 8 + 15 = 23

3- предпоследняя цифра результата, а 2 запомнить.

3) 5 ∙ 4 = 20, 20 + 2 = 22,

22 – первая цифра результата.

Итак, получим: 52 ∙ 43 = 2236

Немного упражнений в этом способе, умножения двузначных, и он хорошо усваивается.

Под чертой подписывайте результат (слева направо), производя все вычисления в уме.

А, теперь поиграем в игру:

Задание 1:

37 ∙ 24 =?

25 ∙ 25 =?

41 ∙43 =?

40 ∙ 32 =?

Тот, кто первым «способом молнии» справится, получит 3 очка за пример, второй – 2 очка и третий – 1 очко.

№5: Опять 11.

3524 ∙ 11

множимое                          3   5   2   4

произведение                    3   8   7   6   4

Первая (справа) цифра в произведении та же, что во множимом, вторая получается от сложения (4+2=6), третья от сложения (5+2=7) и четвертая (3+5=8), а последняя цифра 3 – та же, что и во множимом.

Попробуйте посоревноваться в умножении числа на 11:

362 ∙ 11=?

263 ∙ 11=?

451 ∙ 11=?

№6: Как быстро перемножить числа, которые меньше 20 и больше 10

Например: 18 ∙ 15

1. Перемножить единицы: 8 ∙ 5 = 40.

2. К одному числу прибавить единицы второго: 15+8=18+5=23.

3. Полученную сумму умножить на 10: 23 ∙ 10 = 230.

4. Сложить полученные числа: 230 + 40 = 270.

Попробуйте посоревноваться:

Задание 2:

12 ∙ 19

14 ∙ 15

13 ∙ 16

№7: Удивительная поверхность - лист Мебиуса

Рассмотрим удивительную поверхность, свойства которой приводили в восхищение многих людей. Свое название лист Мебиуса получил по имени немецкого геометра и астронома Августа Фердинанда Мебиуса, который впервые получил эту поверхность и изучил ее свойства. Лист Мебиуса используется 100 лет для многих фокусов.

Ребята, давайте изготовим лист Мебиуса и рассмотрим свойства этой поверхности.

Для проведения работы нам понадобятся несколько прямоугольных бумажных полосок размером длиной 30 см и шириной 3см, клей и ножницы. Прямоугольную полоску перекрутим на 180° и склеим противоположные стороны, как на слайде.

Опыт 1

Разрежем ножницами первое кольцо вдоль, посередине, пока не вернемся в исходную точку. В результате лента Мебиуса не распадается на две части, а превращается в замкнутую, перекрученную ленту. Причем в два раза длиннее, но и в два раза уже первоначальной ленты.

Опыт 2

Разрежем второе кольцо на расстоянии в одну треть ширины от края. Получает поразительный результат: два кольца, сцепляются друг с другом, одно большое, а другое поменьше.

Опыт 3

Третье кольцо получилось при разрезании ленты, концы которой перекручивались перед склейкой дважды, т.е. на 360°. Ребята, разрежьте это кольцо. Что получилось? (Два кольца, сцепленные между собой).

Задание3:

Мы склеивали лист Мебиуса из прямоугольной бумажной полоски размером 30 см и шириной 3 см. Дома сделайте лист Мебиуса из полоски других размеров. Возможно ли это?

Итог мероприятия:

Ребята, сегодня мы рассмотрели лишь маленькую часть математических фокусов. А фокусов, связанных с математикой много. Находите их, приносите , и мы с вами вместе будем их разгадывать.