Четверг, 25.07.2024, 23:17                                                                    ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ    ПОРТАЛ
Приветствую Вас Гость | Регистрация | Вход

З  В  О  Н  О  К   НА   У  Р  О  К

Было бы желание - найдешь на сайте знания!

Вы вошли как Гость | Группа "Гости" | 

НАГЛЯДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОФОРМЛЕНИЯ СТЕНДОВ  РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ
МЕНЮ САЙТА

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА

РУССКИЙ ЯЗЫК

ЛИТЕРАТУРА В ШКОЛЕ

ЕГЭ ПО ЛИТЕРАТУРЕ

ВЕЛИКИЕ ПИСАТЕЛИ

ИЗУЧЕНИЕ ТВОРЧЕСТВА
   ГОГОЛЯ


50 КНИГ ИЗМЕНИВШИХ
   ЛИТЕРАТУРУ


ТРЕНИНГИ "ТВОРЧЕСКАЯ
   ЛАБОРАТОРИЯ УЧИТЕЛЯ
    ЛИТЕРАТУРЫ"


ТЕМАТИЧЕСКОЕ
   ОЦЕНИВАНИЕ ПО
   ЛИТЕРАТУРЕ В 11 КЛАССЕ


ОЛИМПИАДА ПО
   ЛИТЕРАТУРЕ. 10 КЛАСС


ЛИТЕРАТУРНЫЕ РЕБУСЫ
   ПО ТВОРЧЕСТВУ ПОЭТОВ
   СЕРЕБРЯНОГО ВЕКА


ИНОСТРАННЫЕ ЯЗЫКИ

ТЕМАТИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ
   ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ


КАК УЧИТЬ АНГЛИЙСКИЕ
   СЛОВА ЭФФЕКТИВНО


АНГЛИЙСКИЕ ВРЕМЕНА В
   ТЕКСТАХ И УПРАЖНЕНИЯХ


РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
   ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ


200 АНГЛИЙСКИЙ ВЫРАЖЕНИЙ.
   ТЕХНИКА ЗАПОМИНАНИЯ


КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ В
   ФОРМАТЕ ЕГЭ ПО
   АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ


ТИПОВЫЕ ВАРИАНТЫ
   ЗАДАНИЙ ЕГЭ ПО
   АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ


ГРАММАТИКА
   ИСПАНСКОГО ЯЗЫКА


ФРАНЦУЗСКИЙ ЯЗЫК

ФРАНЦУЗСКИЕ СЛОВА.
   ВИЗУАЛЬНОЕ
   ЗАПОМИНАНИЕ


ГРАММАТИКА
   ФРАНЦУЗСКОГО ЯЗЫКА


ВНУТРИШКОЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ
   ПО ФРАНЦУЗСКОМУ ЯЗЫКУ


ИСТОРИЯ В ШКОЛЕ

БИОЛОГИЯ В ШКОЛЕ

МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ

ФИЗИКА В ШКОЛЕ

ХИМИЯ В ШКОЛЕ

Категории раздела
АЛГЕБРА [41]
ГЕОМЕТРИЯ [28]
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ [74]

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа


Главная » Файлы » МАТЕМАТИКА » ГЕОМЕТРИЯ

Лабораторная графическая работа "Правильные многоугольники"
17.06.2013, 09:59

Цели работы:

  • закрепить навыки исследования и вывода формул площади правильных многоугольников;
  • совершенствовать общеучебные умения и навыки сравнивать, анализировать, делать выводы.

Оборудование: калькулятор, таблицы Брадиса, циркуль, линейка, простой карандаш, ластик.

Задание:

  • Постройте окружность с центром в точке О. Проведите в ней хорду АВ. Пусть эта хорда будет стороной аn правильного n-угольника. Соедините концы хорды с центром и постройте OD l AB. Отрезок OD называется апофемой hn многоугольника, центр окружности - центром многоугольника.
  • Выразите центральный угол ?n, опирающийся на сторону, через 3600 и число сторон (как функцию числа сторон).
  • Выразите апофему hn через центральный угол и сторону аn.
  • Выведите формулу для расчета площади многоугольника через сторону аn и апофему hn.
  • Заполните таблицу № 1.

Таблица № 1

  an tg Формула площади Sn
n=3        
n=4        
n=5        
n=6        
n=7        
n=8        
n=9        
n=10        
  • Пусть площадь каждого из рассматриваемых многоугольников равна 1. Выразите сторону аn и вычислите периметр Рn.
  • Пусть площадь некоторого круга радиуса r1 равна 1. Найдите длину ограничивающей его окружности.
  • Пусть площадь некоторого полукруга радиуса r2 равна 1. Найдите длину ограничивающей его линии.
  • Результаты своих вычислений занесите в таблицу Декарта.

Таблица Декарта.

  Площадь плоской фигуры Формула для стороны аn (радиуса) Формула для периметра Рn Числовое значение периметра
круг 1      
полукруг 1      
треугольник 1      
квадрат 1      
пятиугольник 1      
шестиугольник 1      
семиугольник 1      
восьмиугольник 1      
девятиугольник 1      
десятиугольник 1      
  • Сравнивая круг с другими геометрическими фигурами, равными по площади, великий французский математик Рене Декарт сформулировал изопериметрическую теорему. Попробуйте и вы сформулировать эту теорему! Запишите свою гипотезу в тетрадь.
  • Выскажите предположение: как можно сформулировать аналогичную теорему в стереометрии, если сравнивать тела равного объема и площадь их поверхности. Запишите свою гипотезу в тетрадь. Затрудняетесь? Прочитайте подсказку от кота.

Подсказка.

В холодное время кот, приготавливаясь ко сну, сворачивается клубком, то есть, делает свое тело насколько возможно шарообразным. Он делает так, очевидно, чтобы сохранить тепло, сделать минимальным выделение тепла через поверхность своего тела.

  • Как вы думаете, почему заварной чайник круглой формы остывает медленнее, чем чайник такого же объема, но другой формы?
Категория: ГЕОМЕТРИЯ | Добавил: admin | Теги: поурочные планы уроков математики, открытый урок математики, математика в школе, урок математики, конспект урока математики, учителю математики
Просмотров: 1675 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 3.0/2
Поиск

ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
   ПРОФЕССОРА ФОРТРАНА


ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
   ШКОЛЬНИКА "КОМПЬЮТЕР"


ПРАКТИКУМ ПО
   МОДЕЛИРОВАНИЮ.
   7-9 КЛАССЫ


РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
   ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ
   НА ЯЗЫКЕ PASCAL


ПОДГОТОВКА К ЕГЭ
   ПО ИНФОРМАТИКЕ


ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ
   РАБОТЫ ПО
   ИНФОРМАТИКЕ. 11 КЛАСС


ГЕОГРАФИЯ В ШКОЛЕ

ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ
   ЭНЦИКЛОПЕДИЯ


ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
   ГЕОГРАФИЯ


ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
   ГЕОГРАФИЯ РОССИИ


СПРАВОЧНИК ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ
   ПО ГЕОГРАФИИ


ЗАГАДКИ ТОПОНИМИКИ

ФИТОГЕОГРАФИЯ ДЛЯ
   ШКОЛЬНИКОВ


РУССКИЕ
   ПУТЕШЕСТВЕННИКИ


ПЕРВООТКРЫВАТЕЛИ

ГЕОГРАФИЯ ЧУДЕС

СОКРОВИЩА ЗЕМЛИ

МОРЯ И ОКЕАНЫ

ВУЛКАНЫ

СТИХИЙНЫЕ БЕДСТВИЯ

ЗАГАДКИ МАТЕРИКОВ И
   ОКЕАНОВ


ЗНАКОМЬТЕСЬ: ЕВРОПА

ЗНАКОМЬТЕСЬ: АФРИКА

ПОГОДА. ЧТО, КАК И
   ПОЧЕМУ?


ШКОЛЬНИКАМ О
   СЕВЕРНОМ СИЯНИИ


ГЕОГРАФИЯ.
   ЗЕМЛЕВЕДЕНИЕ. 6 КЛАСС


КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
   ПО ГЕОГРАФИИ


ТИПОВЫЕ ВАРИАНТЫ
   КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
   В ФОРМАТЕ ЕГЭ


ПОДГОТОВКА К ЕГЭ
   ПО ГЕОГРАФИИ


АСТРОНОМИЯ В ШКОЛЕ

КАРТОЧКИ ПО
   АСТРОНОМИИ


ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
   ШКОЛЬНИКА "КОСМОС И
   ВСЕЛЕННАЯ"


ЗАДАЧИ ДЛЯ ОЛИМПИАДЫ
   ПО АСТРОНОМИИ. 10-11 КЛАССЫ
   КЛАССЫ"


ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ
   ПО АСТРОНОМИИ


ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ

ИНТЕРЕСНОЕ
   ОБЩЕСТВОВЕДЕНИЕ


ЧЕЛОВЕКОВЕДЕНИЕ
   ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ


РАБОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
   ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ.
   8 КЛАСС


ТЕМАТИЧЕСКИЕ
   КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
   ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ.
   8 КЛАСС


ПОДГОТОВКА К ЕГЭ

ТИПОВЫЕ ТЕСТЫ В
   ФОРМАТЕ ЕГЭ


ОСНОВЫ РЕЛИГИОЗНЫХ КУЛЬТУР И СВЕТСКОЙ ЭТИКИ

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ
   УЧИТЕЛЯ


ХРИСТИАНСТВО

ЖИТИЯ СВЯТЫХ
    В КАРТИНКАХ


ПУТЕВОДИТЕЛЬ ПО МИРОВОЙ ХУДОЖЕСТВЕННОЙ КУЛЬТУРЕ

БОГИ ОЛИМПА

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
   МИФОЛОГИЯ


РУССКИЕ НАРОДНЫЕ
   ПРОМЫСЛЫ


ШКОЛЬНИКАМ О МУЗЕЯХ

СКУЛЬПТУРА

ЧУДЕСА СВЕТА

ДОСТОПРИМЕЧАТЕЛЬНОСТИ
   МОСКВЫ


ДОСТОПРИМЕЧАТЕЛЬНОСТИ
   САНКТ-ПЕТЕРБУРГА



ИЗО В ШКОЛЕ

ОСНОВЫ РИСУНКА ДЛЯ
   УЧЕНИКОВ 5-8 КЛАССОВ


УРОКИ ПОШАГОВОГО
   РИСОВАНИЯ


РУССКИЕ ЖИВОПИСЦЫ


ФИЗКУЛЬТУРА В ШКОЛЕ

Я УЧИТЕЛЬ ФИЗКУЛЬТУРЫ

ИСТОРИЯ ОЛИМПИЙСКИХ
   ИГР


УРОКИ КУЛЬТУРЫ
   ЗДОРОВЬЯ


УПРАЖНЕНИЯ И ИГРЫ
   С МЯЧОМ


УРОКИ ФУТБОЛА

АТЛЕТИЧЕСКАЯ
   ГИМНАСТИКА


ЛЕЧЕБНАЯ ФИЗКУЛЬТУРА
   В СПЕЦИАЛЬНОЙ ГРУППЕ


УПРАЖНЕНИЯ НА
   РАСТЯЖКУ


АТЛЕТИЗМ БЕЗ ЖЕЛЕЗА


ТЕХНОЛОГИЯ В ШКОЛЕ

РАБОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
   ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ
   ДЕВОЧЕК. 6 КЛАСС


УРОКИ КУЛИНАРИИ В
   5 КЛАССЕ


КАРТОЧКИ ДЛЯ
    ОПРОСА ПО ТЕХНОЛОГИИ. 5 КЛАСС


ПРАКТИКУМ ПО
   СЛЕСАРНЫМ РАБОТАМ


ВЫПИЛИВАНИЕ ИЗ ФАНЕРЫ


ЭРУДИТ-КОМПАНИЯ

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ

АФОРИЗМЫ

АФОРИЗМЫ ОБ
   ОБРАЗОВАНИИ


АФОРИЗМЫ ОБ УЧИТЕЛЕ
   И УЧЕНИКЕ


Яндекс.Метрика Copyright MyCorp © 2024 Рейтинг@Mail.ru