Цели:

Выполнение образовательных целей достигается по схеме:

Используется на уроке

Ход урока

1. Вводное слово. Постановка задачи

Проверка готовности класса к уроку. Ставится задача: повторить применение аппарата "Проценты” в решении задач.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Выполнение теста 

Тест позволяет повторить основные приемы решения упражнений на проценты.

3. Работа в микрогруппах

Ученики разделены дифференцированно на четыре группы, каждая из которых "погружается” в определенную тему "процентов”.

1. Нахождение процентов числа;

Задача-образец:
Товар стоил 5000 рублей. Его цена повысилась на 20%. На сколько рублей повысилась цена? Какова новая цена товара?

Решение.

Отвечаем на первый вопрос задачи.

Отвечаем на второй вопрос задачи.

Задача 1

В школе 400 учащихся. 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе?

Задача 2

Масса сушеных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушеных груш получится из 350 кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш теряется при сушке?

Задача 3

Что больше 30% от 40 или 40% от 30?

Задача 4

Увеличьте число 200 на 10%. Полученное число уменьшите на 10%. Получится ли снова число 200? Почему?

2. Нахождение числа по его процентам

Задача-образец:
В магазин электротоваров привезли лампочки. Среди них оказалось 16 разбитых лампочек, что составило 2% их числа. Сколько лампочек привезли в магазин?

Решение.

Ответ: 800 лампочек.

Задача 1

Найдите число, 110% которого равны 33.

Задача 2

60% класса пошли в кино, а остальные 12 человек – на выставку. Сколько учащихся в классе?

Задача 3

Цена товара повысилась на 30% и составляет теперь 91 руб. Сколько стоил товар до повышения цены?

Задача 4

Завод запланировал выпустить 10000 машин. План перевыполнили на 2%. Сколько машин завод выпустил сверх плана? Сколько машин выпустил завод?

3. Нахождение процентного отношения

Задача-образец:
Из 16 кг свежих груш получили 4 кг сушеных. Какую часть массы свежих груш составляет масса сушеных? Выразите эту часть в процентах. Сколько процентов массы теряется при сушке?

Решение.

Ответ: 25%, 75%.

Задача 1

Сколько процентов числа 50 составляет число 40? Сколько процентов числа 40 составляет число50?

Задача 2

Маша прочитала 120 страниц и ей осталось прочитать 130 страниц книги. Сколько процентов всех страниц она прочитала?

Задача 3

В месяце было 12 солнечных и 18 пасмурных дней. Сколько процентов месяца составляют солнечные дни? пасмурные дни?

Задача 4

Цена товара снизилась с 40 р. до 30 р. На сколько рублей снизилась цена? На сколько процентов снизилась цена?

4. Решение сложных задач на проценты

Задача-образе:
Число увеличили на 10, потом ещена 10%. На сколько процентов увеличилось число за два раза?

Решение.

Увеличим число а на 10%, получим а + 0,1а = 1,1а (число а увеличилось в 1,1 раза.)

Теперь число 1,1а увеличим на его 10%, те. Увеличим в 1,1 раза: 1,1а * 1,1 = 1,21а. Полученное число на 21% больше числа.

Ответ: на 21%.

Задача 1

Вася прочитал в газете, что за последние 3 месяца цены на продукты питания росли в среднем на 10% за каждый месяц. На сколько процентов выросли цены за 3 месяца?

Задача 2

Женя за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, а за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе 10%. Остался ли за этот год его вес прежним?

Задача 3

Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие – уменьшили на 20%. Как изменилась площадь прямоугольника?

Задача 4

В спортивной секции девочки составляют 60% процентов числа мальчиков. Сколько процентов числа всех участников секции составляют девочки?

Учитель наблюдает за проведением работы, координирует работу учащихся. Учащиеся в микрогруппах, решив свою задачу, обмениваются карточками друг с другом, производят взаимопроверку, готовят отчетное выступление по своей проблеме, выбирают задачу, решение которой представят общему вниманию. Старший в микрогруппе выбирает выступающего.

4. Проверка и обсуждение полученных результатов

Публичное выступление представителей микрогрупп по предложенной проблеме. Обоснования, решение задачи. Оценка работы учащихся старшим в микрогруппе. Самооценка. Учитель делает пометки в карте результатов работы.

Карта анализа работы учащегося

5. Итог занятия. Выводы

Предложения по дальнейшей работе при подготовке к ЕГЭ над темой.