Суббота, 13.07.2024, 04:42                                                                    ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ    ПОРТАЛ
Приветствую Вас Гость | Регистрация | Вход

З  В  О  Н  О  К   НА   У  Р  О  К

Было бы желание - найдешь на сайте знания!

Вы вошли как Гость | Группа "Гости" | 

НАГЛЯДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОФОРМЛЕНИЯ СТЕНДОВ  РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ
МЕНЮ САЙТА

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА

РУССКИЙ ЯЗЫК

ЛИТЕРАТУРА В ШКОЛЕ

ЕГЭ ПО ЛИТЕРАТУРЕ

ВЕЛИКИЕ ПИСАТЕЛИ

ИЗУЧЕНИЕ ТВОРЧЕСТВА
   ГОГОЛЯ


50 КНИГ ИЗМЕНИВШИХ
   ЛИТЕРАТУРУ


ТРЕНИНГИ "ТВОРЧЕСКАЯ
   ЛАБОРАТОРИЯ УЧИТЕЛЯ
    ЛИТЕРАТУРЫ"


ТЕМАТИЧЕСКОЕ
   ОЦЕНИВАНИЕ ПО
   ЛИТЕРАТУРЕ В 11 КЛАССЕ


ОЛИМПИАДА ПО
   ЛИТЕРАТУРЕ. 10 КЛАСС


ЛИТЕРАТУРНЫЕ РЕБУСЫ
   ПО ТВОРЧЕСТВУ ПОЭТОВ
   СЕРЕБРЯНОГО ВЕКА


ИНОСТРАННЫЕ ЯЗЫКИ

ТЕМАТИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ
   ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ


КАК УЧИТЬ АНГЛИЙСКИЕ
   СЛОВА ЭФФЕКТИВНО


АНГЛИЙСКИЕ ВРЕМЕНА В
   ТЕКСТАХ И УПРАЖНЕНИЯХ


РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
   ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ


200 АНГЛИЙСКИЙ ВЫРАЖЕНИЙ.
   ТЕХНИКА ЗАПОМИНАНИЯ


КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ В
   ФОРМАТЕ ЕГЭ ПО
   АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ


ТИПОВЫЕ ВАРИАНТЫ
   ЗАДАНИЙ ЕГЭ ПО
   АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ


ГРАММАТИКА
   ИСПАНСКОГО ЯЗЫКА


ФРАНЦУЗСКИЙ ЯЗЫК

ФРАНЦУЗСКИЕ СЛОВА.
   ВИЗУАЛЬНОЕ
   ЗАПОМИНАНИЕ


ГРАММАТИКА
   ФРАНЦУЗСКОГО ЯЗЫКА


ВНУТРИШКОЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ
   ПО ФРАНЦУЗСКОМУ ЯЗЫКУ


ИСТОРИЯ В ШКОЛЕ

БИОЛОГИЯ В ШКОЛЕ

МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ

ФИЗИКА В ШКОЛЕ

ХИМИЯ В ШКОЛЕ

Категории раздела
НАЧАЛЬНЫЕ КЛАССЫ [22]
МАТЕМАТИКА [4]
ФИЗИКА [37]
ИНФОРМАТИКА [22]
ХИМИЯ [23]
БИОЛОГИЯ [20]
ГЕОГРАФИЯ [42]
ИСТОРИЯ [37]
МУЗЫКА [24]
ОБЖ [40]

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа


Главная » Файлы » ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ К УРОКАМ » МАТЕМАТИКА

Контрольные задания по теме "Делимость"
29.06.2013, 11:15
  1. Может ли сумма квадратов двух нечетных чисел быть квадратом четного числа?
  2. Пятая степень числа оканчивается на ту же цифру, что и само число. Почему? Для каких еще степеней это верно?
  3. Квадрат целого положительного числа оканчивается на те же 2 цифры, что и само число. Что это за цифры?
  4. Докажите, что ни при каком натуральном k число 3k + 5k не является квадратом натурального числа.
  5. Найти остаток при делении (116 + 1717)21? 749 на 8.
  6. Докажите, что если a и b – натуральные числа, причем а2 + b2 делится на 21, то а2 + b2 делится и на 441.
  7. При каких натуральных n выражение n2 6n 4 делится на 13?
  8. Докажите, что n3 + 2 не делится на 9 ни при каком натуральном n.
  9. Последовательность чисел Фибоначчи задана по следующему правилу: Ф1 = Ф2 = 1, при n >  1 Фn+1 = Фn + Фn – 1 (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,...). К числам Ф 100 и Ф99 применили алгоритм Евклида. Через сколько шагов он закончится, и чему равен его результат?
  10. Числа a, b и c взаимно просты в совокупности, то есть НОД(a, b, c) = 1. Докажите, что любое целое число линейно представимо через a, b и c, то есть для любого d существуют целые x, y и z такие, что d = ax + by + cz.
  11. Десятичная запись числа A состоит из 30 единиц и нескольких нулей. Может ли число A быть полным квадратом?
  12. Найти все k, для которых 2k 1 делится на 7.
  13. Докажите, что если число a + b + c делится на 6, то число a3 + b3 + c3 тоже делится на 6.
  14. Найдите НОД (235 + 1, 2100 + 1).
  15. В государстве имеют хождение монеты достоинством a и b золотых, где a и b – взаимно простые натуральные числа.
  16. а) Докажите, что такими монетами можно набрать (без сдачи) любую сумму, начиная с 2ab золотых.

    б) Найдите наибольшее число золотых, которое нельзя набрать такими монетами.

  17. a и b – взаимно простые натуральные числа. В доме есть лифт с двумя кнопками, одна из которых поднимает лифт на a этажей вверх, а вторая опускает на b этажей вниз, если это возможно (например, на последнем этаже первая кнопка не работает). Докажите, что на этом лифте можно попасть с любого этажа на любой другой, если высота дома не меньше а) 2ab ; б) a + b.


Категория: МАТЕМАТИКА | Добавил: admin
Просмотров: 1952 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 5.0/1
Поиск

ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
   ПРОФЕССОРА ФОРТРАНА


ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
   ШКОЛЬНИКА "КОМПЬЮТЕР"


ПРАКТИКУМ ПО
   МОДЕЛИРОВАНИЮ.
   7-9 КЛАССЫ


РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
   ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ
   НА ЯЗЫКЕ PASCAL


ПОДГОТОВКА К ЕГЭ
   ПО ИНФОРМАТИКЕ


ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ
   РАБОТЫ ПО
   ИНФОРМАТИКЕ. 11 КЛАСС


ГЕОГРАФИЯ В ШКОЛЕ

ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ
   ЭНЦИКЛОПЕДИЯ


ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
   ГЕОГРАФИЯ


ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
   ГЕОГРАФИЯ РОССИИ


СПРАВОЧНИК ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ
   ПО ГЕОГРАФИИ


ЗАГАДКИ ТОПОНИМИКИ

ФИТОГЕОГРАФИЯ ДЛЯ
   ШКОЛЬНИКОВ


РУССКИЕ
   ПУТЕШЕСТВЕННИКИ


ПЕРВООТКРЫВАТЕЛИ

ГЕОГРАФИЯ ЧУДЕС

СОКРОВИЩА ЗЕМЛИ

МОРЯ И ОКЕАНЫ

ВУЛКАНЫ

СТИХИЙНЫЕ БЕДСТВИЯ

ЗАГАДКИ МАТЕРИКОВ И
   ОКЕАНОВ


ЗНАКОМЬТЕСЬ: ЕВРОПА

ЗНАКОМЬТЕСЬ: АФРИКА

ПОГОДА. ЧТО, КАК И
   ПОЧЕМУ?


ШКОЛЬНИКАМ О
   СЕВЕРНОМ СИЯНИИ


ГЕОГРАФИЯ.
   ЗЕМЛЕВЕДЕНИЕ. 6 КЛАСС


КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
   ПО ГЕОГРАФИИ


ТИПОВЫЕ ВАРИАНТЫ
   КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
   В ФОРМАТЕ ЕГЭ


ПОДГОТОВКА К ЕГЭ
   ПО ГЕОГРАФИИ


АСТРОНОМИЯ В ШКОЛЕ

КАРТОЧКИ ПО
   АСТРОНОМИИ


ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
   ШКОЛЬНИКА "КОСМОС И
   ВСЕЛЕННАЯ"


ЗАДАЧИ ДЛЯ ОЛИМПИАДЫ
   ПО АСТРОНОМИИ. 10-11 КЛАССЫ
   КЛАССЫ"


ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ
   ПО АСТРОНОМИИ


ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ

ИНТЕРЕСНОЕ
   ОБЩЕСТВОВЕДЕНИЕ


ЧЕЛОВЕКОВЕДЕНИЕ
   ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ


РАБОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
   ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ.
   8 КЛАСС


ТЕМАТИЧЕСКИЕ
   КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
   ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ.
   8 КЛАСС


ПОДГОТОВКА К ЕГЭ

ТИПОВЫЕ ТЕСТЫ В
   ФОРМАТЕ ЕГЭ


ОСНОВЫ РЕЛИГИОЗНЫХ КУЛЬТУР И СВЕТСКОЙ ЭТИКИ

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ
   УЧИТЕЛЯ


ХРИСТИАНСТВО

ЖИТИЯ СВЯТЫХ
    В КАРТИНКАХ


ПУТЕВОДИТЕЛЬ ПО МИРОВОЙ ХУДОЖЕСТВЕННОЙ КУЛЬТУРЕ

БОГИ ОЛИМПА

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
   МИФОЛОГИЯ


РУССКИЕ НАРОДНЫЕ
   ПРОМЫСЛЫ


ШКОЛЬНИКАМ О МУЗЕЯХ

СКУЛЬПТУРА

ЧУДЕСА СВЕТА

ДОСТОПРИМЕЧАТЕЛЬНОСТИ
   МОСКВЫ


ДОСТОПРИМЕЧАТЕЛЬНОСТИ
   САНКТ-ПЕТЕРБУРГА



ИЗО В ШКОЛЕ

ОСНОВЫ РИСУНКА ДЛЯ
   УЧЕНИКОВ 5-8 КЛАССОВ


УРОКИ ПОШАГОВОГО
   РИСОВАНИЯ


РУССКИЕ ЖИВОПИСЦЫ


ФИЗКУЛЬТУРА В ШКОЛЕ

Я УЧИТЕЛЬ ФИЗКУЛЬТУРЫ

ИСТОРИЯ ОЛИМПИЙСКИХ
   ИГР


УРОКИ КУЛЬТУРЫ
   ЗДОРОВЬЯ


УПРАЖНЕНИЯ И ИГРЫ
   С МЯЧОМ


УРОКИ ФУТБОЛА

АТЛЕТИЧЕСКАЯ
   ГИМНАСТИКА


ЛЕЧЕБНАЯ ФИЗКУЛЬТУРА
   В СПЕЦИАЛЬНОЙ ГРУППЕ


УПРАЖНЕНИЯ НА
   РАСТЯЖКУ


АТЛЕТИЗМ БЕЗ ЖЕЛЕЗА


ТЕХНОЛОГИЯ В ШКОЛЕ

РАБОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
   ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ
   ДЕВОЧЕК. 6 КЛАСС


УРОКИ КУЛИНАРИИ В
   5 КЛАССЕ


КАРТОЧКИ ДЛЯ
    ОПРОСА ПО ТЕХНОЛОГИИ. 5 КЛАСС


ПРАКТИКУМ ПО
   СЛЕСАРНЫМ РАБОТАМ


ВЫПИЛИВАНИЕ ИЗ ФАНЕРЫ


ЭРУДИТ-КОМПАНИЯ

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ

АФОРИЗМЫ

АФОРИЗМЫ ОБ
   ОБРАЗОВАНИИ


АФОРИЗМЫ ОБ УЧИТЕЛЕ
   И УЧЕНИКЕ


Яндекс.Метрика Copyright MyCorp © 2024 Рейтинг@Mail.ru