Цель: Обобщение понятия по теме "Степень и ее свойства”; закрепить умения преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степень; рассмотреть разложение любого числа на простые множители для нахождения НОД и НОК двух и более чисел;

Материалы: Алгебра, 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией С. А. Теляковского. – 18-е изд. – М.:Просвещение, 2009.

1. Обобщение и систематизация материала.

а) Повторяем теоретический материал. Вставьте пропущенные слова.

Степенью числа а с натуральным показателем n называется ____________n ____________, каждый из которых равен а.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями ____________ складывают, а ________ оставляют прежним.

При возведении степени в степень_________ оставляют прежним, а _________ перемножают.

Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна _________.

b) Представьте в виде степени произведение:

c) Вычислите:

3x⁰ при х = 2,6

2. Закрепление умений и навыков.

Работа в группах или в паре с последующей самопроверкой.

Проверочная работа с кодированием ответов:

Закрепление умений:

1. Найдите значение одночлена.

1) 3,5t² для t = 4; 0,2; 0; –1; –10;

2) -4m³ для m = –9; –0,5; 0; 3; 10;

3) 6ab для a = 7 и b = 1,5;

2. Найдите значение n, при котором значение одночлена 0,4n равно 0; 1; –1; 10;

3. № 559; № 534/

4. Рассматриваем разложение любого составного числа на простые множители. Формулируем правила.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, надо:

1) разложить каждое число на простые множители;
2) записать числа в виде произведения степеней простых чисел;
3) взять каждый из множителей в степени с наименьшим показателем, с каким он входит в эти числа.

Пример со с. 113 учебника.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, поступают аналогично, но берут степени с наибольшим показателем.

3. Итоги урока.

– Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. Приведите примеры и назовите в каждом из них основание и показатель степени.
– Сформулируйте основное свойство степени.
– Сформулируйте правило умножения и правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

4. Домашняя работа: п 18–23 № 539; № 547; № 548, сделать конспект п 24.