Как Парис определил прекраснейшую из богинь, можно узнать, решив старинную задачу.

Афродита. Я самая прекрасная. (1)

Афина. Афродита не самая прекрасная. (2)

Гера. Я самая прекрасная. (3)

Афродита. Гера не самая прекрасная. (4)

Афина. Я самая прекрасная. (5)

Парис, прилегший отдохнуть на обочине дороги, не счел нужным даже снять платок, которым прикрыл глаза от яркого солнца. Но богини были настойчивы, и ему нужно было решить, кто из них самая прекрасная. Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истины, а все утверждения двух остальных богинь ложны. Мог ли Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь?

Ответ: Афродита – прекраснейшая из богинь.

По представлению древних греков науками и искусствами ведали мифические женские существа – музы:

Евтерна – богиня-покровительница музыки;

Талия – комедии;

Мельпомена – трагедии;

Терпсихора – танцев и хорового пения;

Эрато – поэзии;

Полимния – лирической поэзии;

Урания – астрономии;

Каллиопа – эпоса и красноречия.

Местопребыванием муз и Аполлона служила гора Геликон. Учреждения, где протекала деятельность ученых, назывались музеумами (музеями) – жилищами муз. В поэтической задаче о музах бог любви Эрот жалуется богине красоты и любви Киприде на муз.

Видя, что плачет Эрот, Киприда его вопрошает: "Что так тебя огорчило, ответствуй немедля!” "Яблок я нес с Геликона немало” – Эрот отвечает – Музы, отколь ни возьмись, напали на сладкую ношу. Частью двенадцатой вмиг овладела Евтерпа, а Клио пятую долю взяла. Талия – долю восьмую. С частью двадцатой ушла Мельпомена. Четверть взяла Терпсихора. С частью седьмою Эрато от меня убежала. Тридцать плодов утащила Полимния. Сотня и двадцать взяты Уранией; триста плодов унесла Каллиопа. Я возвращаюсь домой почти что с пустыми руками. Только полсотни плодов оставили мне музы на долю.

Сколько яблок нес Эрот до встречи с музами?

НОК (12,5,8,20,4,7) = 7*8*20*3 = 3360

Ответ: 3360 яблок.

7. Задача о статуе Минервы

Сохранилась "Греческая антология” в форме сборника задач, составленных в стихах, главным образом гекзаметром, которым, как известно, написаны знаменитые поэмы Гомера (IX-VIII вв. до н.э.) "Илиада” и "Одиссея”. "Греческая антология” была написана в VI в. н.э. грамматиком Метродором. В "Греческой антологии” содержится задача о статуе богини мудрости, покровительнице наук, искусств и ремёсел Минерве.

Я – изваянье из злата. Поэты то злато

В дар принесли: Харизий принёс половину всей жертвы,

Феспия часть восьмую дала; десятую Солон.

Часть двадцатая – жертва певца Фемисона, а девять

Всё завершивших талантов – обет, Аристоником данный.

Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?

Решение. НОК (2,8,10,20) = НОК (8,20) = 40

Ответ: 40

8. Лабиринты

Лабиринты – слово греческое, означает "ходы в подземельях”. Безвыходных лабиринтов нет.

Знаете ли вы один из самых прекрасных древнегреческих мифов о победе Тесея над Минотавром?

Критский царь Минос приказал знаменитому художнику и архитектору Дедалу построить лабиринт. В этот лабиринт, с бесчисленными коридорами, тупиками и переходами, Минос поселил Минотавра (кровожадное существо с человеческим телом и головой быка) и потребовал у афинян, убивших его сына, раз в девять лет присылать на съедение чудовищу семерых сильнейших юношей и семерых красивейших девушек. Их отводили в лабиринт, и юные афиняне, блуждая там, становились жертвами Минотавра. Когда афиняне готовили кровавую дань в третий раз, сын афинского царь Эгея, Тесей, задумал освободить родной город от позорной обязанности. Вместе с очередной группой жертв Минотавра он отправился на Крит с целью убить чудовище. Дочь Миноса, Ариадна, полюбила мужественного Тесея и дала ему волшебный клубок, который помог ему найти выход из лабиринта. Привязав конец нити у входа, Тесей пошёл на поиски Минотавра. Поединок закончился победой юноши, который затем, идя обратно по нити Ариадны, вышел из лабиринта и вывел оттуда всех обречённых.

А сможете ли вы найти выход из лабиринта?

Как можно достать из муравейника зёрнышко?

9. Практическая работа

Вырежьте из бумаги прямоугольник со сторонами 10 см и 16 см. Отрежьте от него квадрат со стороной 10 см. Останется прямоугольник, стороны которого 6 см и 10 см, т.е. одна больше другой тоже примерно в 1,6 раза. Затем от этого прямоугольника отрежьте квадрат со стороной 6 см. останется прямоугольник, одна сторона которого тоже примерно 1,6 раза больше другой. Этот процесс можно продолжать и дальше. На прямоугольники, в которых стороны соотносятся приблизительно как 1,6 : 1, обратили внимание очень давно. Посмотрите на изображение храма Парфенон в Афинах (см. рис1).

Даже сейчас это из самых красивых сооружений мира. Этот храм построен в эпоху расцвета древнегреческой математики. И его красота основана на строгих математических законах. Если мы опишем около фасада Парфенона прямоугольник, то окажется, что длина его больше ширины примерно в 1,6 раза. Такой прямоугольник называли Золотым прямоугольником. Говорят, что его стороны образуют золотое сечение.

Числовыми выражениями зашифрован фразеологический оборот. Значения выражений замените буквами.

По преданию, в Древней Греции жил царь Авгий. Он был страстным любителем лошадей. В его конюшнях стояло несколько тысяч лошадей. Стойла, в которых стояли эти лошади, не чистились в течение тридцати лет, по самые крыши они заросли навозом. Однажды на службу к царю Авгию поступил сказочный силач Геракл, которому царь поручил очистить конюшни. Геракл был не только могуч и силён, но и умён. Он отвёл в ворота конюшни реку, и бурный поток вымыл оттуда всю грязь.

Выражение "авгиевы конюшни” мы употребляем, когда хотим сказать о крайней запущенности, загрязнённости.

11. Отношения и пропорции (сок)

Ученые в Древней Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Греческий математик не мог сказать, что длина одного отрезка втрое больше длины другого отрезка. Ведь эти длины могли оказаться дробными числами, а то и вообще не выражаться известными грекам числами, а потому применять к ним операцию умножения было нельзя. Пришлось греческим ученным придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы числами. Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений.

Приготовим апельсиновый (гранатовый) напиток. Мы можем налить в кувшин два стакана сока и три стакана воды. Т.е. мы смешиваем ингредиенты т.е. составные части напитка, в отношение 2 к 3.

Можно брать больше количества того или иного ингредиента, но если пропорции при этом не меняются, вкус напитка также не изменяется. (Все дети готовят и пьют сок).

Заключение:

Итак, подведем итоги (анкета, на листиках отвечаем на вопросы).

1. Какие науки учащиеся изучали в школе Пифагора? (Математика, музыка).
2. В какое время жил Диофант? (Он жил в III в.н.э.)
3. Что рассказала о Диофанте надгробная надпись на камне? (Диофант жил 84 года).
4. Какое выражение мы употребляем, когда хотим сказать о крайней запущенности, загрязненности? (Авгиевы конюшни).
5. Кто из богинь самая прекрасная? (Афродита).
6. Что означает слово "Лабиринты”? (Ходы в подземельях).
7. Каких греческих ученных вы запомнили? (Платон, Евклид, Архимед, Гипсикл, Герон, Эратосфен, Гипатия).